Necessary conditions for embedding of classes of functions
Article
Received:
- 15 Downloads
НЕОБхОДИМыЕ УслОВИь ВлОжЕНИь клАссОВ ФУН кцИИ
Abstract
qPУстьf*(x) — НЕВОжРАстА УЩАь ФУНкцИь, РАВНОИж МЕРИМАь с ФУНкцИЕИf(x)¦, пРИНАД-лЕжАЩЕИ клАссУΦ(L).
В стАтьЕ пОлУЧЕНО ОБО БЩЕНИЕ ОДНОгО РЕжУль тАтА Ё. А. стОРОжЕНкО. В тЕРМИНА х МОДУль НЕпРЕРыВНОстИ ФУНкц ИИf(x) ДАНО НЕОБхОДИМО Е УслОВИЕ Дль пРИНАДлЕжНОстИ Ф УНкцИИf(x) клАссУψ(L)ϱ(L)(⊂Φ(L)), гДЕ ФУ НкцИИΦ(И),ψ(И) Иϱ(u) — БОл ЕЕ ОБЩИЕ, ЧЕМ, сООтВЕт-стВ ЕННО,И Р ,И v И ln(1+u) (p<v). ДОстАтОЧНОсть РАссМ АтРИВАЕМОгО УслОВИь БылА УстАНОВлЕНА л. лЕИНДл ЕРОМ.
НЕОБхОДИМыЕ УслОВИь ВлОжЕНИь клАссОВ ФУН кцИИ И. НЕМЕт.
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
- [1]L. Leindler, On embedding of classes,H pΩ,Acta Sci. Math. (Szeged),31 (1970), 13–31.MATHMathSciNetGoogle Scholar
- [2]L. Leindler, On imbedding theorems,Acta Sci. Math. (Szeged),34 (1973), 231–244.MATHMathSciNetGoogle Scholar
- [3]L. Leindler, Necessary conditions for imbedding of classes of functions,Analysis Math.,1 (1975), 55–61.MATHMathSciNetGoogle Scholar
- [4]H. P. Mulholland, Concerning the generalization of the Young-Hausdorff theorem and the Hardy-Littlewood theorems on Fourier constants,Proc. London Math. Soc.,35 (1933), 257–293.MATHGoogle Scholar
- [5]Ё. А. стОРОжЕНкО, НЕ ОБхОДИМыЕ И ДОстАтОЧ НыЕ УслОВИь Дль ВлОжЕ НИь НЕкОтОРых клАссО В ФУНкцИИ,ИжВ. АН ссс Р, сЕРИь МАтЕМ.,37 (1973), 386–398.Google Scholar
- [6]п. л. УлььНОВ, тЕОРЕ Мы ВлОжЕНИь И НАИлУЧш ИЕ пРИБлИжЕНИь,ДОкл. АН сссР,184 (1968), 1044–1047.Google Scholar
- [7]A.Zygmund, Trigonometric series. I (Cambridge, 1959).Google Scholar
Copyright information
© Akadémiai Kiadó 1977