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, Volume 37, Issue 1, pp 43–58 | Cite as

A Remez-type algorithm for the calculation of extremal fundamental systems for polynomial spaces on teh sphere

  • M. Reimer
  • B. Sündermann
Contributed Papers
Received:

Abstract

Extremal fundamental systems are nodal systems for which the Lagrangians have minimal norm which then is one. Hence they consist of points not distinguished one against another by definition, they are “equidistributed”, in some sense. The calculation of extremal fundamental systems can be performed by a Remez-type algorithm in combination with Newton's method, the method is applied to the most interesting polynomial spaces.

AMS Subject Classifications

65D05 65D32 

Key words

Interpolation on the sphere surface integration formulae 

Ein Algorithmus vom Remez-Typ zur Berechnung extremaler Fundamentalsysteme für Polynomräume über der Sphäre

Zusammenfassung

Extremale Fundamentalsysteme sind Knotensysteme für welche die Lagrange-Elemente minimale Norm annehmen, die dann Eins ist. Der Definition nach sind ihre Punkte also nicht unterschieden, diese sind also in einem gewissen Sinn „gleichverteilt”. Der Berechnung extremaler Fundamentalsysteme dient ein Algorithmus vom Remez-Typ in Verbindung mit dem Newton-Verfahren, die Methode wird auf die wichtigsten Polynomräume angewendet.

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    Reimer, M.: Interpolation on the sphere and bounds for the Lagrangian square-sums. Resultate der Mathematik. To appear.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1986

Authors and Affiliations

  • M. Reimer
    • 1
  • B. Sündermann
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität DortmundDortmund 50Federal Republic of Germany

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