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Das Stabilitätsproblem bei der numerischen Behandlung von Differentialgleichungen

On the problem of stability in the numerical treatment of differential equations

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Zusammenfassung

Gegenstand dieser Arbeit sind einige Stabilitätsdefinitionen bei Differenzenverfahren zur Approximation von Differentialgleichungen, Integro-Differentialgleichungen usw. Wir finden diese Definitionen bei Stummel [17], Spijker [14], Dahlquist [3], Ansorge [1] und Kreth [9].

Wir geben Bedingungen an, unter denen die Stabilität eines speziellen Differenzenverfahrens im Sinne eines Autors aus der Stabilität im Sinne eines anderen Autors folgt.

Abstract

In this paper we deal with a few definitions of stability of finite-difference methods for the approximation of differential equations, integro-differential equations etc. These definitions have been presented by Stummel [17], Spijker [14], Dahlquist [3], Ansorge [1] and Kreth [9].

We present conditions on which the stability of a special finite-difference method in some sense follows from the stability in another sense.

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Auszug aus einer Dissertation an der Universität Hamburg 1975.

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Glaser, J. Das Stabilitätsproblem bei der numerischen Behandlung von Differentialgleichungen. Computing 19, 221–231 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02252201

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