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Project scheduling by special GERT networks

Projektplanung mit Hilfe spezieller GERT-Netzpläne

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Abstract

This paper presents methods for the time-oriented evaluation of special GERT networks. If every node of a GERT network has an exclusive-or entrance and a stochastic exit (so-called STEOR node), then a Markov renewal process can be assigned to this activity network. In this case, the quantities of interest in project scheduling may be determined from the renewal functions of the process. In addition, GERT networks containing “non-STEOR nodes” are treated where the non-STEOR nodes are allowed to occur only within special subnetworks, called basic element structures. Numerical tests have shown that in most cases the methods described consume less computing time than simulation.

Zusammenfassung

Die Arbeit enthält Verfahren zur Zeitplanung spezieller GERT-Netzpläne. Besitzt jeder Knoten eines GERT-Netzplans eine Exklusiv-Oder-Eingang und einen stochastischen Ausgang (sogenannter STEOR-Knoten), so kann man diesem Netzplan einen Markowschen Erneuerungsprozeß zuordnen. In diesem Fall ergeben sich die Größen, an denen man bei der Projektplanung interessiert ist, aus den Erneuerungsfunktionen dieses Prozesses. Weiter werden GERT-Netzpläne behandelt, die zwar “Nicht-STEOR-Knoten” enthalten, bei denen diese Knoten jedoch nur innerhalb spezieller Unternetzpläne, Grundelement-strukturen genannt, auftreten. Numerische Tests haben gezeigt, daß die beschriebenen Verfahren in der Regel weniger Rechenzeit benötigen als die Simulation.

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Fix, W., Neumann, K. Project scheduling by special GERT networks. Computing 23, 299–308 (1979). https://doi.org/10.1007/BF02252134

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Keywords

  • Computing Time
  • Computational Mathematic
  • Basic Element
  • Numerical Test
  • Activity Network