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Zur hydrodynamischen Vertauschungs-Relation von Ertel

A remark to Ertel's hydrodynamic commutation formula

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, daß eine vonErtel abgeleitete hydrodynamische Vertauschungs-Relation als Lagrange-Komponentenform der bekannten Ertelschen Wirbelgleichung deutbar ist.

Summary

The author shows that a hydrodynamic commutation formula derived byErtel can be interpreted as Lagrangian component version of Ertel's well-known vortex theorem.

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Abbreviations

F :

beliebige skalare Funktion

\(\sqrt g \) :

Funktionaldeterminante

N :

Solenoidvektor

q k :

Koordinaten

k :

Operatoren der partiellen Ableitung nach den Koordinaten

V :

Absolutgeschwindigkeit

α:

spezifisches Volumen

εkij :

Permutationssymbol

e kij :

kontravariante Komponenten des Wechseltensors

η:

absoluter Wirbelvektor

Literatur

  1. 1.

    Ertel, H.: Ein neuer hydrodynamischer Wirbelsatz. Met. Z.59, 277–281 (1942).

  2. 2.

    Ertel, H.: Vertauschungs-Relationen der Hydrodynamik. Monatsber. Dt. Akad. Wiss., Berlin,6, 838–841 (1964).

  3. 3.

    Ertel, H.: Hydrodynamische Vertauschungs-Relationen. Acta Hydrophys.9, 115–123 (1965).

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Kahlig, P. Zur hydrodynamischen Vertauschungs-Relation von Ertel. Arch. Met. Geoph. Biokl. A. 19, 125–128 (1970). https://doi.org/10.1007/BF02248999

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