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Minimal cubature formulae of degree 3 for integrals over the surface of the torus

Minimale Kubaturformeln vom Grad 3 für Integrale über der Torusfläche

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Abstract

In this note a minimal cubature formula of degree 3 will be determined for integrals over the surface of the torus with arbitrary radii. The construction is based on a normalization of the problem, ideal theory, and computer algebra.

Zusammenfassung

In dieser Note wird eine minimale Kubaturformel vom Grad 3 für Integrale über der Torusfläche mit beliebigen Radien bestimmt. Die Konstruktion stützt sich auf eine Normalisierung des Problems, idealtheoretische Ansätze und auf den Einsatz von Computer Algebra.

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Noskov, M.V., Schmid, H.J. Minimal cubature formulae of degree 3 for integrals over the surface of the torus. Computing 57, 213–223 (1996). https://doi.org/10.1007/BF02247406

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AMS Subject Classification

  • 65D32

Key words

  • Cubature formulae
  • torus
  • ideal theory
  • integration