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Zur Abschätzung des Restgliedes in der asymptotischen Entwicklung des Exponentialintegrals

On the estimation of the remainder term in the asymptotic expansion of the exponential integral

Zusammenfassung

Das in der Überschrift erwähnte Restglied wird nach einer Methode aus [1] in eine Reihe entwickelt, wobei in den Koeffizienten und in der expliziten Fehlerabschätzung die Tricomischen Polynome auftreten. Greift man auf die wohlbekannten Eigenschaften dieser Polynome zurück, so erübrigen sich einige asymptotische Untersuchungen aus der Arbeit [4].

Abstract

The just mentioned remainder term is developed in a series by a method known from [1], in the coefficients and in the explicit error bound the Tricomi polynomials appear. The well known properties of these polynomials save some asymptotic investigations in the paper [4].

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Literatur

  1. [1]

    Berg, L.: Asymptotische Entwicklung einer Klasse von Integralen. Math. Nachr.16, 207–214 (1957); Kurzfassung dazu: ZAMM36, 245–246 (1956).

  2. [2]

    Berg, L.: Über eine spezielle Folge von Polynomen. Math. Nachr.20, 152–158 (1959); Ergänzung dazu: Über gewisse Polynome von Tricomi. Ebenda24, 76 (1962).

  3. [3]

    Berg, L.: Asymptotische Darstellungen und Enticklungen. Berlin: VEB DVW. 1968.

  4. [4]

    Neuhaus, W., Schottlaender, S.: Die Weiterentwicklung der Aireyschen Konvergenzfaktoren für das Exponentialintegral zu einer Darstellung mit Restglied. Computing15, 41–52 (1975).

  5. [5]

    Tricomi, F. G.: A class of non orthogonal polynomials related to those of Laguerre. J. Analyse Math.1, 209–231 (1951).

  6. [6]

    Olver, F. W. J.: Asymptotics and Special Functions. New York-San Francisco-London: Academic Press 1974.

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Berg, L. Zur Abschätzung des Restgliedes in der asymptotischen Entwicklung des Exponentialintegrals. Computing 18, 361–363 (1977). https://doi.org/10.1007/BF02244022

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