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Das symmetrische Einzelschrittverfahren bei linearen Gleichungen mit Intervallen als Koeffizienten

The symmetric single-step-method for systems of simultaneous linear equations with intervals as coefficients

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Zusammenfassung

Für das symmetrische Einzelschrittverfahren bei linearen Gleichungen mit Intervallen als Koeffizienten werden notwendige und hinreichende Bedingungen für die Konvergenz angegeben. Für eine Modifikation dieses Verfahrens wird gezeigt, daß der Fixpunkt eines Intervallgleichungssystems ohne Erhöhung des Aufwands in jedem Iterationsschritt mindestens genau so gut wie mit den bisher betrachteten Verfahren eingeschlossen wird. Dieser Sachverhalt wird auch durch numerische Ergebnisse erläutert.

Abstract

For systems of linear equations whose coefficients are intervals we consider the symmetric single-step-method. Sufficient and necessary conditions for convergence are given. For a modification of this method we show that in each step the fixed point of a linear system with intervals as coefficients can be included at least as good as by all other known methods. This is demonstrated by some numerical examples.

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Alefeld, G. Das symmetrische Einzelschrittverfahren bei linearen Gleichungen mit Intervallen als Koeffizienten. Computing 18, 329–340 (1977). https://doi.org/10.1007/BF02244019

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