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Computing

, Volume 44, Issue 2, pp 91–132 | Cite as

A programmed algorithm for existence proofs for two-point boundary value problems

  • M. Göhlen
  • M. Plum
  • J. Schröder
Article

Abstract

For (scalar) nonlinear two-point boundary value problems of the second order, we present a programmed algorithm for proving the existence of a solution within calculated bounds. This algorithm is based on the theory of (functional-) differential inequalities applied to certain transformed problems.

AMS Subject Classifications

65L10 34B15 34A40 

Key words

Two-point boundary value problems numerical existence proofs verified error bounds differential inequalities 

Ein programmierter Algorithmus zum Existenzbeweis für Zweipunkt-Randwertaufgaben

Zusammenfassung

Für (skalare) nichtlineare Zweipunkt-Randwertaufgaben zweiter Ordnung wird ein programmierter Algorithmus vorgestellt, mit dem die Existenz einer Lösung innerhalb berechneter Schranken bewiesen werden kann. Der Algorithmus basiert auf der Theorie der (Funktional-) Differentialungleichungen, welche auf gewisse transformierte Probleme angewendet wird.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1990

Authors and Affiliations

  • M. Göhlen
    • 1
  • M. Plum
    • 1
  • J. Schröder
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität KölnKöln 41Federal Republic of Germany

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