Computing

, Volume 35, Issue 1, pp 73–83 | Cite as

Explicit iterative algorithms to reduce a univariate catastrophe to normal form

  • F. J. Wright
  • G. Dangelmayr
Article

Abstract

We derive algorithms to solve a technical problem in elementary catastrophe theory: how to reduce an unfolding of a singularity in a univariate function to normal form up to any given degree in the unfolding parameters. Two algorithms that iterate a simple explicit transformation are proposed, which should be suitable for easy implementation using a computer algebra system. They are proved by deriving sufficient vonditions for a class of such algorithms. The complexity and generalization of the algorithms is discussed briefly.

AMS Subject Classification

58C28 58C27 58C05 68C20 

Key words

Catastrophe theory reduction to normal form right-equivalence computer algebra 

Explizite iterative Algorithmen zur Reduktion einer Katastrophe mit einer Zustandsvariablen auf Normalform

Zusammenfassung

Es werden Algorithmen zur Lösung eines praktischen Problems der elementaren Katastrophentheorie hergeleitet: die Transformation der Entfaltung einer Singularität, die von einer Zustandsvariablen abhängt, auf Normalform bis zu beliebig vorgegebener Ordnung in den Entfaltungs-parametern. Das Problem wird durch zwei Algorithmen gelöst, die eine einfache explizite Transformation iterieren und daher zur Implementierung mit Hilfe eines Systems der Computer-Algebra geeignet sind. Der Beweis erfolgt durch Ableitung von hinreichenden, Bedingungen für eine Klasse solcher Algorithmen. Komplexität und potentielle Verallgemeinerungen der Algorithmen werden kurz diskutiert.

Schlusselwörter

Katastrophentheorie Reduktion auf Normalform Rechtsäquivalenz Computer-Algebra 

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Copyright information

© Springer-Verlag 1985

Authors and Affiliations

  • F. J. Wright
    • 1
  • G. Dangelmayr
    • 1
  1. 1.Institut für InformationsverarbeitungUniversität TübingenTübingen 1Germany

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