Computing

, Volume 41, Issue 1–2, pp 75–86 | Cite as

An interval method for bounding level sets of parameter estimation problems

  • T. Csendes
Article
Received:

Abstract

A new method is presented using inclusive functions and interval arithmetic for bounding the level sets of nonlinear parameter estimation problems with objective function of sum-of-squares type. The result box bounding a level set conveys more information for the user than the usual local minimum points do. The rate of convergence is in general linear, in special cases it can be superlinear or higher. The condition of convergence is studied, and examples are shown.

AMS Subject Classifications

65K05 90C30 

Key words

Parameter estimation level set inclusion function interval arithmetic 

Ein Intervallverfahren für die Beschränkung der Niveaumengen von Parameterschätzungsaufgaben

Zusammenfassung

Es wird eine neue Methode vorgestellt für die Beschränkung der Niveaumengen von nichtlinearen Parameterschätzungsaufgaben mit Zielfunktion von Quadratsummen-Form unter Verwendung von Inklusionsfunktionen und Intervallarithmetik. Die Ergebnismenge, die eine Niveaumenge beschränkt, bietet mehr Informationen für den Benutzer als die üblichen lokalen Minimum-Punkte. Die Konvergenzgeschwindigkeit ist im allgemeinen linear, in Spezialfällen kann sie superlinear oder höher sein. Die Konvergenzbedingungen werden untersucht und Beispiele gezeigt.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1989

Authors and Affiliations

  • T. Csendes
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität DüsseldorfDüsseldorf 1Federal Republic of Germany

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