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Über eine Transformation von gleichverteilten Folgen II

On a transformation of uniformly distributed sequences II

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Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird ein Verfahren zur Konstruktion von mehrdimensionalen, σ-gleichverteilten Folgen entwickelt. Diese Folgen werden verwendet zur näherungsweisen Berechnung mehrfacher Integrale. Es wird auch der Fehler abgeschätzt, wobei der Begriff der Diskrepanz eine wesentliche Rolle spielt.

Summary

In this paper we develop a method for construction of multi-dimensional, σ-uniformly distributed sequences. These sequences are used for an approximate evaluation of multiple integrals. We also give an estimation of the error, where the notion of discrepancy plays an important role.

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Literatur

  1. [1]

    Cigler, J., undG. Helmberg: Neuere Entwicklungen der Theorie der Gleichverteilung. Jahresbericht DMV64, 1–50 (1961).

  2. [2]

    Symposium on Monte Carlo Methods (Meyer, H. A., Hrsg.). J. Wiley & Sons, 1954.

  3. [3]

    Davis, Ph., andPh. Rabinowitz: Numerical Integration. Blaisdell Publishing Company. 1967.

  4. [4]

    Hlawka, E., andR. Mück: A Transformation of Equidistributed Sequences (im Druck).

  5. [5]

    Roth, F. K.: On irregularities of distribution. Mathematika1, 73–79 (1954).

  6. [6]

    Hlawka, E.: Funktionen von beschränkter Variation in der Theorie der Gleichverteilung. Annali di Matematica (Ser. IV)54, 325–334 (1961).

  7. [7]

    Hlawka, E.: Über die Diskrepanz mehrdimensionaler Folgen mod 1. Math. Zeitschrift77, 273–284 (1961).

  8. [8]

    Hlawka, E.: Zur Definition der Diskrepanz. Acta Arithmetica18, 233–241 (1971).

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Hlawka, E., Mück, R. Über eine Transformation von gleichverteilten Folgen II. Computing 9, 127–138 (1972). https://doi.org/10.1007/BF02236962

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