Advertisement

Meccanica

, Volume 5, Issue 3, pp 219–233 | Cite as

Non-linear stability of doubly curved thin shallow shells on rectangular plan with small geometrical imperfections

  • Angelo Di Tommaso
Article
  • 28 Downloads

Summary

This paper deals with some theoretical developments of the problem of stability of doubly curved thin shallow shells on a rectangular plan. After some critical references to results obtained in earlier studies using the linear theory of stability, the problem of elastic equilibrium in the nonlinear range is approached and solved for some types of shells using piecewise linearisation. Load-displacement curves up to post-buckling are obtained. Deflections not conforming to structural symmetry are also considered. The influence of small geometric imperfections deviates the load-displacement curve to other equilibrium positions and hence a shell with imperfections attains its snapping point at a lower load than one without. A comparison with some experimental studies by other authors is given in the appendix.

Keywords

Alla Equilibrium Position Linear Theory Piecewise Linearisation Theoretical Development 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Sommario

Lo studio tratta di alcuni sviluppi teorici sul problema della stabilità dell'equilibrio delle volte sottili ribassate a doppia curvatura su pianta rettangolare. Nella prima parte vengono esposte alcune considerazioni critiche circa i risultati ottenuti in parte dall'Autore in lavori precedenti con la teoria lineare della stabilità. Il problema dell'equilibrio elastico viene poi affrontato in campo non-lineare e risolto per alcuni tipi di volte mediante una linearizzazione a tratti; le curve carico-spostamento vengono ricavate fino al comportamento post-critico. Vengono altresì ricavate curve carico-spostamento corrispondenti a deformate che non conservano la simmetria di struttura e di carico.

La presenza di piccole imperfezioni devia la curva caricospostamento verso altre posizioni di equilibrio e la curva relativa raggiunge il punto di instabilità progressiva per valori del carico notevolmente inferiori di quelli relativi alla stessa volta senza imperfezioni. Infine si riporta in appendice un confronto con risultati sperimentali di altri Autori.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    A. La Tegola,Elastic stability of rectangular shells in membrane equilibrium, Meccanica no. 3, Vol. II, 1967.Google Scholar
  2. [2]
    A. Di Tommaso andA. La Tegola,Stabilità dell'equilibrio dei gusci su pianta rettangolare a forma di paraboloide ellittico, Rend. Acc. Sc. Fis. e Mat. in Napoli, Serie 4, Vol. 34, 1967.Google Scholar
  3. [3]
    A. Di Tommaso andA. La Tegola,Stabilità dell'equilibrio dei gusci piatti a curvatura gaussiana positiva su pianta rettangolare, Rend. Acc. Sc. Fis. e Mat. in Napoli, Serie 4, Vol. 35, 1968.Google Scholar
  4. [4]
    A. La Tegola,Sulla stabilità dell'equilibrio del guscio piatto a forma di paraboloide iperbolico, Giornale del Genio Civile, 1967.Google Scholar
  5. [5]
    A. Di Tommaso, andA. La Tegola,Condizioni di stabilità nei gusci ribassati elasto-viscosi in regime di grandi spostamenti, Rend. Acc. Sc. Fis. e Mat. in Napoli, Serie 4, Vol. 35, 1968.Google Scholar
  6. [6]
    A. Di Tommaso andA. La Tegola,Biforcazione dell'equilibrio nei gusci ribassati, Rend. Acc. Sc. Fis. e Mat. in Napoli, Serie 4, Vol. 35, 1967.Google Scholar
  7. [7]
    H. Schmidt,Ergebnisse von Beulversuchen mit doppelt gekrümmten Schalenmodellen, Proc. Delft Symposium, 1961.Google Scholar
  8. [8]
    M. Pagano, C. Catanzaro andG. C. Pedicini,The collapse load of braced translation vaults and cylindrical barrel vaults, International Conference on Space Structures, University of Surrey, London, 1966.Google Scholar
  9. [9]
    B. Budiansky,Buckling of clamped shallow spherical shell, Proceedings of the symposium on the theory of thin elastic shells, Delft, 1959.Google Scholar
  10. [10]
    H. Weinitschke,On the stability problem for shallow spherical shells, Journal of Mathematics and Physics, Vol. 38, January 1960.Google Scholar
  11. [11]
    G. A. Thurston,A numerical solution of the Nonlinear equations for axisymmetric bending of shallow spherical shells, Journal of Applied Mechanics, Vol. 28, Trans ASME, Vol. 83, Serie E, 1961.Google Scholar
  12. [12]
    R. R. Archer,On the numerical solution of the non linear equations for shells of revolution, Journal of Mathematics and Physics, Vol. 40, September 1962.Google Scholar
  13. [13]
    E. I. Grigolyuk,On the unsymmetrical snapping of shell of revolution, Theory of thin elastic shells, Delft, N. H. Publishing Co, Amsterdam, 1959.Google Scholar
  14. [14]
    A. Gjelsvik andS. R. Bodner,Non-symmetrical snapbuckling of spherical caps, Journal of the Engineering Mechanics Division, Proceedings of the American Society of Civil Engineers, Vol. 88, no. EM5, October 1962.Google Scholar
  15. [15]
    R. D. Parmeter andY. G. Fung,On the influence of nonsymmetrical modes on the buckling of shallow spherical shells under uniform pressure, NASA TND-1510, 1962.Google Scholar
  16. [16]
    H. J. Weinitschke,On the non-linear theory of shallow spherical shells, Journal of the Society for Industrial on Applied Mathematics, Vol. 6, 1958.Google Scholar
  17. [17]
    Nai-Chien-Huang,Unsymmetrical Buckling of thin shallow spherical shells, Journal of Applied Mechanics, Vol. 31, Trans. ASME, Vol. 86, Serie 4, 1964.Google Scholar
  18. [18]
    J. W. Hutchinson,Imperfection sensitivity of externally pressurized spherical shells, Journal of Applied Mechanics, Trans. ASME, Series no. 1, 1967.Google Scholar
  19. [19]
    G. Krall andCaligo,Ha influenza la flessione sul λ cr critico di una volta cilindrica?, Rend. Acc. Naz. Lincei, Serie 8, Vol. 34, 1963.Google Scholar
  20. [20]
    M. Como,Teoria della stabilità dell'equilibrio elastico, Liguori, Napoli, 1967.Google Scholar
  21. [21]
    V. Franciosi,Scienza delle Costruzioni, Vol. V, Liguori, Napoli.Google Scholar

Copyright information

© Tamburini Editore s.p.a. Milano 1966

Authors and Affiliations

  • Angelo Di Tommaso
    • 1
  1. 1.Istituto di Tecnica delle Costruzioni, Facoltà di IngegneriaUniversità di NapoliItaly

Personalised recommendations