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Geofisica pura e applicata

, Volume 46, Issue 1, pp 1–10 | Cite as

Die Abplattungsfunktion einparametriger sphäroidischer Gleichgewichtsfiguren

  • K. Ledersteger
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Zusammenfassung

Aus der schon früher bewiesenen Eindeutigkeit des Dichtegesetzes der sphäroidischen Gleichgewichtsfiguren ergibt sich die Möglichkeit, aus einer gegebenen Gleichgewichtsfigur durch «Entblätterung» eine unendliche Reihe neuer Gleichgewichtsfiguren derselben Rotationsgeschwindigkeit mit ständig abnehmender Größe und Masse zu bilden. Auf diese Weise kann man jede beliebige innere Niveaufläche der ursprünglichen Figur bloßlegen und aus der von ihr umschlossenen TeilmasseE′, der Rotationsgeschwindigkeit ω, der Äquatorachsea′ und der Äquatorachsea h′ des homogenen Ausgangsellipsoides der zugehörigen Figurenreihe (ω,C′) die Abplattung berechnen und gewinnt so die Abplattungsfunktion im Innern einer Gleichgewichtsfigur gänzlich unabhängig von derClairautschen Differentialgleichung. Die Methode der Entblätterung ist auch auf höherparametrige Gleichgewichtsfiguren mit unstetigem Dichtegesetz anwendbar; sie liefert für dasWiechertsche Modell die Kernoberfläche in einer Tiefe von 3864.75 km und einen Dichtesprung von 17.84.

Summary

In a previous paper I have shown, that the law of density of the spheroidal figures of equilibrium is strictly individual. This makes it possible from a given figure of equilibrium by the so called method of «stripping of leaves» to gain an infinite series of new figures of equilibrium with permanently decreasing size and mass. In this manner any inner level surface of the given figure can be laid bare and its flattening can be calculated from the enclosed part of massE′, the rotation velocity ω, the equator axisa′ and from the equator axisa h′ of theMacLaurin ellipsoid in the beginning of the series (ω,C′) belonging to the seeked figure. So the function of flattening in the interior of any equilibrium figure is gained totally independant fromClairaut's differential equation. The method of «stripping of leaves» also can be used for figures of equilibrium with more than one form-parameter and with discontinual density distribution. It yields forWiechert's model the surface of the core in a depth of 3864.75 km and a discontinuity of 17.84 in density.

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Copyright information

© Istituto Geofisico Italiano 1960

Authors and Affiliations

  • K. Ledersteger
    • 1
  1. 1.Vorstand des Instituts f. Höhere Geodäsie der Technischen Hochschule WienWien IV

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