Rheologica Acta

, Volume 2, Issue 3, pp 202–210 | Cite as

Relative viscosity of suspensions of rigid spheres in Newtonian liquids

  • Ir. R. Rutgers
Article
Received:

Summary

From viscosity measurements on suspensions of spheres from the literature, the relation between relative viscosity and volume concentration was derived up to 0.5. This relation should be valid at room temperature for rigid smooth spheres, well dispersed without more than loose and random contacts, well wetted, without slip, in aNewtonian low viscous medium of about the same specific gravity, which spheres do not swell nor are electrical charged, whose diameter may vary between e. g. 0,3 and 400μ and whose particle size distribution may be moderately polydisperse. The relation ofηr andc is valid for all rates of shear up toc=0.25 and for sizeable shear rates above that concentration. For higher concentrations the viscosity figures are more uncertain, especially at very low shear rates. The viscosity behaviour abovec=0.5 is still largely unknown. There is still much need for more accurate experimental work on sphere suspensions of varying concentrations at varying rates of shear. There seem to be several critical concentrations, where the flow behaviour shows changes, e. g. atc=0.02–0.07–0.15–0.20 à 0.25–0. 45 −cmax.

The relation betweenηr andc can be pictured in several ways. Starting from the assumption of a hyperbolic relation between someηr and somec term, several equations may be derived for the relation betweenηr andc.

Keywords

Shear Rate Relative Viscosity Rigid Sphere Viscous Medium Newtonian Liquid 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Zusammenfassung

Aus den in der Literatur veröffentlichten Viskositätsmessungen an Kugelsuspensionen wird eine Beziehung zwischen der relativen Viskosität und der Volumenkonzentration (bis herauf zu 50%) abgeleitet. Diese Beziehung sollte gelten bei Raumtemperatur für starre, glatte Kugeln, die gut dispergiert sind und höchstens schwache, zufällig angeordnete Bindungen besitzen, gut benetzt werden und keine Gleitung zeigen, sowie für ein niederviskoses Newtonsches Suspensionsmittel, das weder Quellung noch elektrische Aufladung der Kugeln hervorruft. Der Kugeldurchmesser kann etwa zwischen 0,3 und 400μ, variieren, und es kann eine mäßig polydisperse Verteilung vorliegen.

Diese Beziehung zwischenηr undc ist bis zu einer Konzentration von 25% für alle Schergeschwindigkeiten gültig, oberhalb derselben jedoch nur für größere Geschwindigkeiten. Für höhere Konzentrationen werden die Viskositätsdaten unsicherer, insbesondere bei sehr niedrigen Schergeschwindigkeiten. Das Viskositätsverhalten oberhalb vonc=50% ist noch weitgehend unbekannt. Man benötigt hier noch genauere Messungen an Kugelsuspensionen als Funktion der Konzentration und der Schergeschwindigkeit. Es scheinen verschiedene kritische Konzentrationen zu existieren, bei denen das Fließverhalten sich ändert, und zwar bei etwa 2, 7, 15, 20–25, 45% undcmax.

Die Beziehungen zwischenηr undc sind auf verschiedene Weisen darstellbar. Ausgehend von der Annahme einer hyperbolischen Beziehung zwischen einer Funktion vonc und einer Funktion vonηr können verschiedene Gleichungen abgeleitet werden.

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References

  1. 1).
    Maron, S. H. andSh. Ming Fok, J. Colloid Sci.10, 482 (1955).CrossRefGoogle Scholar
  2. 2).
    Eilers, H., Kolloid-Z.97, 313 (1941).CrossRefGoogle Scholar
  3. 3).
    Robinson, J. V., Trans. Soc. Rheol.1, 15 (1957).CrossRefGoogle Scholar
  4. 4).
    Ting, A. P. andR. M. Luebbers, Amer. Inst. Chem. Eng. J.3, 111 (1957).Google Scholar
  5. 5).
    Sweeney, K. H. andR. D. Geckler, J. Appl. Phys.25, 1135 (1954).CrossRefGoogle Scholar
  6. 6).
    Fidleris, V. andR. L. Whitmore, Rheol. Acta1, 573 (1961).Google Scholar
  7. 7).
    Ward, S. G. andR. L. Whitmore, Brit. J. Appl. Phys.1, 286 (1950).CrossRefGoogle Scholar
  8. 8).
    Higginbotham, G. H., D. R. Oliver andS. G. Ward, Brit. J. Appl. Phys.9, 372 (1958).CrossRefGoogle Scholar
  9. 9).
    Eveson, G. F., J. Oil Col. Chem. Ass.40, 456 (1957).Google Scholar
  10. 10).
    Eveson, G. F., J. Oil Col. Chem. Assoc.41, 150 (1958).Google Scholar
  11. 11).
    Eveson, G. F., inC, C. Mill, Rheology of Disperse Systems, 61–83 (London 1959).Google Scholar
  12. 12).
    Cheng, P. Y. andH. K. Schachman, J. Polym. Sci.16, 19 (1955).CrossRefGoogle Scholar
  13. 13).
    Harvey, E. N., J. Colloid Sci.8, 453 (1953).Google Scholar
  14. 14).
    Eirich, F. et al. Kolloid-Z.74, 276 (1936).CrossRefGoogle Scholar
  15. 15).
    Broughton, G. andC. S. Windebank, Ind. Eng. Chem.30, 407 (1938).CrossRefGoogle Scholar
  16. 16).
    Williams, P. S., J. Appl. Chem.3, 120 (1953).Google Scholar
  17. 17).
    Robinson, J. V., J. Phys. Colloid Chem.55, 455 (1951).CrossRefGoogle Scholar
  18. 18).
    Vand, W., J. Phys. Colloid Chem.52, 277, 300, 314 (1952).CrossRefGoogle Scholar
  19. 19).
    Manley, R. St. andS.G. Mason, Can. J. Chem.32, 763 (1954).Google Scholar
  20. 20).
    Dobry, A., J. Chim. Phys.52, 809 (1955).Google Scholar
  21. 21).
    Maron, S. H., B. P. Madow andI. M. Krieger, J. Colloid Sci.6, 584 (1951).CrossRefGoogle Scholar
  22. 22).
    Oden, Sven, Z. physik. Chem.80, 709 (1912).Google Scholar
  23. 23).
    Harmsen, G. J., J. v. Schooten andJ. T. G. Overbeek, J. Colloid Sci.8, 64 (1953).CrossRefGoogle Scholar
  24. 24).
    Ford, T. F., J. Phys. Chem.64, 1168 (1960).Google Scholar
  25. 25).
    Saunders, F. L., J. Colloid Sci.16, 13 (1961).CrossRefGoogle Scholar
  26. 26).
    Bancelin, M., Kolloid-Z.9, 154 (1911).Google Scholar
  27. 27).
    Harmsen, G. J., J. v. Schooten andJ. T. G. Overbeek, J. Colloid Sci.8, 72 (1953).CrossRefGoogle Scholar
  28. 28).
    Donnet, J. B., J. Chim. Phys.48, 536 (1951).Google Scholar
  29. 29).
    Donnet, J. B., J. Chim. Phys.50, 380 (1953).Google Scholar
  30. 30).
    Broersma, G., J. Chem. Phys.28, 1158 (1958).CrossRefGoogle Scholar
  31. 31).
    Happel, J., J. Appl. Phys.28, 1288 (1957).CrossRefGoogle Scholar
  32. 32).
    Maron, S. H. andB. P. Madow, J. Colloid Sci.8, 300 (1953).Google Scholar
  33. 33).
    Bruyn, H. de, Disc. Faraday Soc.11, 86 (1951).Google Scholar
  34. 34).
    Rajagopal, E. S., Z. physik. Chem. N. F.23, 342 (1960).Google Scholar
  35. 35).
    Whitmore, R. L., J. Instit. Fuel.31, 422 (1958).Google Scholar
  36. 36).
    Roscoe, R., Brit. J. Appl. Phys.3, 267 (1952).CrossRefGoogle Scholar
  37. 37).
    Scott, G. D., Nature188, 908 (1960).Google Scholar
  38. 38).
    Rigden, P. J., Road Res. Techn. Paper Nr. 28 (1954).Google Scholar
  39. 39).
    Guth, E. andR. Simha, Kolloid-Z.74, 266 (1936).CrossRefGoogle Scholar
  40. 40).
    Oliver, D. R. andS. G. Ward, Nature171, 396 (1953).Google Scholar
  41. 41).
    Hess, W. R., Kolloid-Z.27, 1 (1920).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Dr. Dietrich Steinkopff-Verlag 1962

Authors and Affiliations

  • Ir. R. Rutgers
    • 1
  1. 1.LaboratoryRoyal Mills of Laan Bros. Ltd.WormerveerNetherlands

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