Rheologica Acta

, Volume 9, Issue 3, pp 345–355

Unsteady flow of an elastico-viscous liquid

  • N. D. Waters
  • M. J. King
Article

Summary

Consideration is given to the reasons why theColeman- andNoll second order fluids are unsuitable for use in the solution of unsteady flow problems for elasticoviscous liquids, especially whenLaplace transforms are used. A number of unsteady flow problems are then solved using a constitutive equation of the „integral” type. The presence of elasticity in the liquid is shown to have quite a dramatic effect on the velocity profiles.

Zusammenfassung

Es werden die Gründe betrachtet, aus denen dieColeman- undNoll-Flüssigkeiten nicht geeignet sind, um Probleme der instationären Strömung elastoviskoser Flüssigkeiten zu lösen, besonders wennLaplace-Transformationen benutzt werden. Einige Probleme des instationären Fließens werden dann mit Hilfe einer Zustandsgleichung vom Integraltyp gelöst. Es wird abschließend gezeigt, daß eine in der Flüssigkeit vorhandene Elastizität einen starken Einfluß auf die Geschwindigkeitsprofile hat.

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References

  1. Bromwich, T. J. A., J. Lond. Math. Soc.5, 10 (1930).Google Scholar
  2. Carslaw, H. S. andJ. C. Jaeger, Operational Methods in Applied Mathematics (Oxford 1947).Google Scholar
  3. Coleman, B. D. andW. Noll, Arch. Rat. Mech. Anal.6, 355 (1960).Google Scholar
  4. Doetsch, G., Guide to the Application of Laplace Transforms, p. 163 (Amsterdam 1961).Google Scholar
  5. Fielder, R. andR. H. Thomas, Rheol. Acta6, 306 (1967).Google Scholar
  6. Hermes, R. A. andA. G. Fredrickson, Amer. Inst. Chem. Eng. J.13, 253 (1967).Google Scholar
  7. Lamb, H., Hydrodynamics, p. 592–593 (New York-Dover 1945).Google Scholar
  8. Oldroyd, J. G., Proc. Roy. Soc.A 200, 235–541 (1950).Google Scholar
  9. Oldroyd, J. G., Proc. Roy. Soc.A 523, 115 (1965).Google Scholar
  10. Thomas, R. H. andK. Walters, Rheol. Acta5, 23 (1966).Google Scholar
  11. Tsian Wu Ting, Arch. Rat. Mech. Anal.14, 1 (1963).CrossRefGoogle Scholar
  12. Truesdell, C., Phys. Fluids1, 1134 (1964).CrossRefGoogle Scholar
  13. Wang, C.-C., Arch. Rat. Mech. Anal.18, 343 (1965).CrossRefGoogle Scholar
  14. Walters, K., Quart. J. Mech. Appl. Math.Google Scholar
  15. Walters, K., Proc. I.U.M.T.A.M. Conference (Israel) III, 507 (1962).Google Scholar

Copyright information

© Dr. Dietrich Steinkopff Verlag 1970

Authors and Affiliations

  • N. D. Waters
    • 1
  • M. J. King
    • 1
  1. 1.Department of Applied MathematicsUniversity of LiverpoolEngland
  2. 2.Department of MathematicsLiverpool PolytechnicLiverpoolEngland

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