О многочленах от неск ольких переменных, на именее уклоняющихся от нуля вL1
Abstract
Известно, что одномер ные нормированные мн огочлены Лежандра являются мн ого-членами, наименее уклоняющим ися от нуля на [−1,1] в метр икеL2. Работа посвящена обо б-щению этого свойства на мно гомерный случай. Уста новлены точные оценки Для отд ельно взятых старших коэфф ициентов многочлена от нескольких переменн ых, а также для сумм этих коэффициентов.
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
- [1]I. Natanson,Constructive Function Theory. I, Ungar (New York, 1964). (Translated from Russian.)Google Scholar
- [2]H.-J. Rack, A generalization of an inequality of V. Markov to multivariate polynomials,J. Approx. Theory,35 (1982), 94–97.CrossRefGoogle Scholar
- [3]H.-J. Rack, A generalization of an inequality of V. Markov to multivariate polynomials. IIJ. Approx. Theory,40 (1984), 129–133.CrossRefGoogle Scholar
- [4]M. Reimer, Best approximations to polynomials in the mean and norms of coefficient-functionals,Proceedings of the Conference on Multivariate Approximation Theory, Oberwolfach 1979, 289–304; Birkhäuser (Basel, 1979).Google Scholar
- [5]M. H. Schultz,L 2-multivariate approximation theory,SIAM J. Numer. Anal.,6 (1969), 184–209.CrossRefGoogle Scholar
- [6]A. Schönhage,Approximationstheorie, W. de Gruyter (Berlin, 1971).Google Scholar
- [7]H. S. Shapiro,Topics in Approximation Theory, Lecture Notes in Mathematics187, Springer (Berlin, 1971).Google Scholar
- [8]A. Timan,Theory of Approximation of Functions of a Real Variable, Pergamon Press (New York-Oxford-Paris, 1963). (Translated from Russian.)Google Scholar
Copyright information
© Akadémiai Kiadó 1984