Some strategies for mastermind

Summary

The aim of this paper is to present some methods of construction for strategies for the game “Mastermind”.

Some of these methods were already published before by other authors, but in this paper an approach unifying most of these methods is used. Numerical results for expectation and maximum number of questions needed to finish the game are presented for different versions of the game. By combining some of these methods a strategy slightly better than all strategies published by other authors is constructed for the most popular version of the game.

Zusammenfassung

Der vorliegende Artikel will mehrere Konstruktionsmethoden für Strategien für das Spiel „Mastermind“ darstellen und miteinander vergleichen.

Einige dieser Methoden wurden bereits von anderen Autoren publiziert, der vorliegende Artikel beschreibt allerdings ein übergeordnetes Konzept, in das alle diese Methoden eingeordnet werden können. Numerische Ergebnisse für den Erwartungswert und die maximal notwendige Anzahl von Fragen bis zum Spielende werden für verschiedene Strategien und verschiedene Versionen dieses Spiels präsentiert. Durch Kombination mehrerer Methoden ist es sogar möglich, für die bekannteste Version dieses Spiels eine — wenn auch nur geringfügig — bessere Strategie als alle bisher publizierten anzugeben.