Analysis Mathematica

, Volume 11, Issue 3, pp 257–282

Аппроксимация субга рмонических функций

  • Р. С. Юлмухаметов
Article

Approximation of subharmonic functions

Abstract

The following statement is proved. Letu be a subharmonic function in the regionΩ andμu the associated measure. Then there exists a functionf holomorphic inΩ and such that ifμf is the associated measure of the function in ¦f¦, then ¦u(z)−ln¦f(z)¦ ≦A¦ln s¦+B¦ln diamΩ¦+β s(¦lns¦+1)+C. hold at every point z for which the setsD(z, t)={w: ¦w−z¦<t},t∈(0,s) lie inΩ and satisfyμ(D(z, t))≦βt both forμ=μu and forμ=μf. In the case whereΩ is an unbounded region, In diamΩ should be replaced by ln ¦z¦. The constantsА, В, С do not depend onΩ andu.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Литература

  1. [1]
    Н. У. Аракелян, Целы е функции конечного п орядка с бесконечным множеством дефектны х значений,Докл. АН СС СР,170 (1966), 999–1002.Google Scholar
  2. [2]
    В. С. Азарин, О лучах вполне регулярного р оста целой функции,М атем. сб.,79 (1969), 463–476.Google Scholar
  3. [3]
    М. В. Келдыш, О прибл ижении голоморфных ф ункций целыми функци ями,Докл. АН СССР,47 (1945), 243–245.Google Scholar
  4. [4]
    Н. С. Ландкоф,Основ ы современной теории потенциала, Наука (Мо сква, 1966).Google Scholar
  5. [5]
    А. Ф. Леонтьев,Ряды экспонент, Наука (Мос ква, 1976).Google Scholar
  6. [6]
    Б. Я. Левин,Распред еление корней целых ф ункций, Гостехиздат (Москва, 1956).Google Scholar
  7. [7]
    Ю. И. Мельник, О пред ставлении регулярны х функций рядами Дири хле в замкнутом круге,Матем. сб.,97 (1975), 493–501.Google Scholar
  8. [8]
    С. Н.Мергелян, Равно мерные приближения ф ункций комплексного переменного,Успехи матем. наук,7(2) (1952), 31–122.Google Scholar
  9. [9]
    Р. С. Юлмухаметов, А симптотическая аппр оксимация субгармон ических функций,Док л. АН СССР,264 (1982), 839–841.Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1985

Authors and Affiliations

  • Р. С. Юлмухаметов
    • 1
  1. 1.ОТДЕЛ Ф ИЗИКИ И МАТЕМАТИКИБАШКИРСКИЙ ФИЛИАЛ АКАДЕМИИ НАУКУФАСССР

Personalised recommendations