Mathematische Annalen

, Volume 102, Issue 1, pp 544–561

Über die topologische Erweiterung von Räumen

  • A. Tychonoff
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Literatur

  1. 1).
    Siehe vor allem Alexandroff und Urysohn, Zur Theorie der topologischen Räume, Math. Annalen92 (1924), S. 258, und Alexandroff, Über stetige Abbildungen kompakter Räume, Math. Annalen96 (1926), S. 555; die Kenntnis dieser Arbeit (insbesondere auch die dort gebrauchte Terminologie) wird im folgenden vorausgesetzt; die erste dieser Arbeiten wird kurz durch „Alexandroff-Urysohn”, die zweite durch „Alexandroff” zitiert. Wegen ausführlicher Darstellung der erwähnten Untersuchungen möge insbesondere auf „Mémoire sur les espaces compacts” (Verh. K. Akademie Amsterdam, Deel XIV, No. 1 (1929)) derselben Verfasser hingewiesen sein.Google Scholar
  2. 2).
    Alexandroff - Urysohn, Zur Theorie der topologischen Räume, Math. Annalen92 (1924), S. 261.Google Scholar
  3. 3).
    Siehe Uryshohn, Zum Metrisationsproblem, Math. Annalen94 (1925), S. 309, wo auch andere Arbeiten über denselben Gegenstand angegeben sind.Google Scholar
  4. 4).
    Siehe Urysohn, Der Hilbertsche Raum..., Math. Annalen92 (1924), S. 302.Google Scholar
  5. 5).
    Diese Definition rührt von Urysohn her. Vgl. seine Arbeit: Über die Mächtigkeit der zusammenhängenden Mengen, Math. Annalen94 (1925), S. 292.Google Scholar
  6. 9).
    Alexandroff, Math. Annalen96 (1926), S. 557 (§4).Google Scholar
  7. 11).
    Alexandroff und Urysohn, Zur Theorie der topologischen Räume, Math. Annalen92 (1924), S. 263, Satz V.Google Scholar
  8. 12).
    Im Sinne von Alexandroff, Math. Annalen96 (1926), § 3 (S. 556–557). Es sei hier ausdrücklich erwähnt, daß wir (der Alexandroffschen Definition entsprechend) beliebige allgemeine und nicht notwendig etwa stetige Zerlegungen betrachten.Google Scholar
  9. 14).
    Aus dem Satze II und dem unter 13) zitierten Satz von Alexandroff folgt vielmehr, daß unsere Zerlegung nur dann stetig sein kann, wenn der gegebene Raum regulär ist.Google Scholar
  10. 15).
    Alexandroff, a. a. O. § 3,, S. 537.Google Scholar
  11. 16).
    Alexandroff und Urysohn, Zur Theorie der topologischen Räume, Math. Annalen92 (1924), S. 262, Satz II.Google Scholar
  12. 17).
    Alexandroff a. a. O. § 3,Math. Annalen96 (1926), S. 537.Google Scholar

Copyright information

© Verlag von Julius Springer 1930

Authors and Affiliations

  • A. Tychonoff
    • 1
  1. 1.Moskau

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