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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 133, Issue 1, pp 1–18 | Cite as

A generalization of symplectic Pontrjagin classes to vector bundles with structure groupSp(n)·Sp(1)

  • Paolo Piccinni
  • Giuliano Romani
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Keywords

Vector Bundle Pontrjagin Class 
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Si considerano fibrati vettoriali reali con gruppo strutturale riducibile a Sp(n)· Sp(1)e a Sp(n)·tU(1)e si introducono classi caratteristiche relative a tali strutture mediante forme differenziali rappresentanti. Tali classi risultano generatori algebricamente indipenclenti dei quozienti modulo la 2-torsione degli anelli di coomologia intera dei rispettivi spazi classificanti, e si riducono mod. 2 a classi già introdotte. Si esamina in particolare il caso del fibrato tangente dello spazio proiettivo quaternionale.

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References

  1. [1]
    J. L.Dupont,Curvature and characteristic classes, Springer (1978).Google Scholar
  2. [2]
    P.du Val,Homographies quaternions and rotations, Oxford Univ. Press (1964).Google Scholar
  3. [3]
    F.Hirzebruch,Über die quaternionalen protective Räume, S.-B. Bayer. Akad. Wissenschaften (1954), pp. 301–312.Google Scholar
  4. [4]
    S. Ishihara,Quaternion Kählerian manifolds, J. Diff Geom.,9 (1974), pp. 483–500.Google Scholar
  5. [5]
    S.Kobayashi - K.Nomizu,Foundations of Differential Geometry, voll. I–II, Interscience (1963–1969).Google Scholar
  6. [6]
    S. Marchiafava,Sulle varietà a struttura quaternionale generalizzata, Rend. di Mat., (VI),3 (1970), pp. 1–17.Google Scholar
  7. [7]
    S. Marchiafava -G. Romani,Sui fibrati con struttura quaternionale generalizzata, Ann. di Mat. pura e appl.,107 (1976), pp. 131–157.Google Scholar
  8. [8]
    S. Marchiafava -G. Romani,Sul classificante del gruppo Sp(n)· Sp(1), Ann. di Mat. pura e appl.,110 (1976), pp. 295–320.Google Scholar
  9. [9]
    E. Martinelli,Varietà a struttura quaternionale generalizzata, Rend. Acc. Naz. Lincei,26 (1959), pp. 353–362.Google Scholar
  10. [10]
    E. Martinelli,Modello metrico reale dello spazio proiettivo quaternionale, Ann. di Mat. pura e appl.,49 (1960), pp. 73–90.Google Scholar
  11. [11]
    E.Martinelli,Introduzione alla teoria delle classi caratteristiche: uno sguardo panoramico, Contr. Centro Linceo Interd., n.45 (1979).Google Scholar
  12. [12]
    J. W.Milnor - J. D.Stasheff,Characteristic classes, Princeton Univ. Press (1974).Google Scholar
  13. [13]
    E.Netto,Lehrbuch der Combinatorik, Teubner (1901).Google Scholar
  14. [14]
    P. Piccinni,Dieudonné determinant and invariant real polynomials on gl(n, H), Rend. di Mat. (VII),2 (1982), pp. 31–45.Google Scholar
  15. [15]
    P. Piccinni,Quaternionic differential forms and symplectie Pontrjagin classes, Ann. di Mat. pura e appl.,129 (1981), pp. 57–68.Google Scholar
  16. [16]
    S.Salamon,Quaternionic Kähler manifolds, Thesis, Univ. of Maryland (1981).Google Scholar
  17. [17]
    R. H. Szczarba,On tangent bundles of fibre spaces and quotient spaces, Am. J. Math.,86 (1964), pp. 685–697.Google Scholar

Copyright information

© Fondazione Annali di Matematica Pura ed Applicata 1978

Authors and Affiliations

  • Paolo Piccinni
    • 1
  • Giuliano Romani
    • 1
  1. 1.Roma

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