Über die Anordnungssätze der Geometrie

Cours d'analyse, 2. éd.; Bd. 1, 90.Google Scholar

Man findet sie aufgezählt in Osgoods Funktionentheorie, Bd. 1, 131.Google Scholar

Am. Trans. 5 (1904).Google Scholar

Dieser Begriff der Strecke ist insofern verschieden von dem bei Veblen benützten, als dort die Endpunkte nicht zur Strecke gerechnet werden.Google Scholar

Die Möglichkeit einer solchen Wahl vonF folgt leicht aus Satz 3.Google Scholar

Die Existenz einer solchen Geraden folgt unmittelbar aus Satz 7.Google Scholar

Wir sprechen in diesem Paragraphen nur von ebenen Polygonen; alle Überlegungen dieses Paragraphen spielen sich in einer und derselben, Ebene ab, was hier ein für allemal bemerkt sei.Google Scholar

Diesen sowie ähnliche Zusätze lassen wir im folgenden als selbstverständlich weg.Google Scholar

Der Fall, daßA, B, C ₁ auf einer Geraden liegen, erledigt sich von selbst.Google Scholar

Der Fall, daß diese beiden Halbgeraden keinen Winkel bilden, erledigt sich von selbst: dann sind sie entweder identisch; unsere Halbgerade enthält dann sicher Schnittpunkte (in ungerader Anzahl); oder sie bilden zusammen eine Gerade; da diese eine gerade Anzahl von Schnittpunkten haben muß, die eine der Halbgeraden aber eine ungerade Anzahl enthält, muß auch die andere eine ungerade Anzahl enthalten.Google Scholar