Über eine krummlinige Projektion und deren Verwendung in der darstellenden Geometrie

Dieser Begriff wurde von Prof. Dr. E. Müller in der p. 363, Fußnote erwähnten Vorlesung eingeführt.Google Scholar

Das untere Zeichen gilt, wie man sich sofort überzeugt, für den Fall, alsE dieselbe Windung besitzt, wie die Schraubung umA.Google Scholar

Daß die Charakteristik der Einhüllenden in diesem Falle in eine endliche Anzahl gerader Linien zerfällt, wird weiter unten erläutert werden (S. 364).Google Scholar

R hat dieselbe Orientierung wie die Sehstrahlen und berührt den durch die Schraubung orientierten KreisK gleichsinnig. Es ist deshalb nur eine solche GeradeR möglich.Google Scholar

Wir wählen deshalb einen Kartonstreifen, weil es möglich ist, daß Konstruktionsergebnisse in den vom Streifen überdeckten Teil der Zeichenebene fallen können. Um auch diese Resultate zu erhalten, konstruieren wir auch auf dem Kartonstreifen und pausen die Ergebnisse dann ab.Google Scholar

Der Gedanke, das Pauspapier als Zeichenhilfsmittel in der darstellenden Geometrie zu verwenden, rührt von Prof. E. Müller her. Dieser konstruiert z. B. auf sehr einfache Art mit Hilfe eines Pauspapieres die Eigenschattengrenze, Licht- und Helligkeitsgleichen einer Schraubfläche für Parallelbeleuchtung. (Vgl. die Vorlesungen über „Schraub-, Schieb- und Drehflächen in konstruktiver Behandlung”, gehalten von Prof. E. Müller im Studienjahre 1907/08 an der Techn. Hochschule Wien.)Google Scholar

Benennung nach Prof. E. Müller. Vgl. auch L. Tuschel: „Zur Verwertung der sphärischen Abbildung in der darstellenden Geometrie.” Sitzgsber. Ak. Wien, 1908 (dzt. unter der Presse).Google Scholar

L. Burmester nennt Flächen, die durch Schraubung zyklischer Kurven erzeugt werden können, zyklische Schraubflächen. In der Folge sollen aber nur jene Flächen, die durch Schraubung von Schraublinien entstehen, deren Achsen parallel zur Achse der Schraubung sind, kurz „zyklische Schraublächen” genannt werden.Google Scholar

Der andere Teil stellt sich im Grundriß als eine Kurve vierter Ordnung dar. Im allgemeinen ist nämlich der Grundriß der Eigenschattengrenze eine zirkulare Kurve sechster Ordnung. Es würde jedoch zu weit führen, dies hier nachzuweisen. Verfasser gedenkt übrigens, in nicht zu ferner Zeit eine Theorie der Beleuchtung von Schrabflächen auf rein geometrischer Grundlage zu geben, wo sich dann zeigen wird, daß dieser Satz nur ein Sonderfall eines allgemeineren Satzes ist.Google Scholar

IstE _k keine geschlossene Kurve, so dürfte es sich empfehlen, dem Pauspapiere selbst die Form vonE ^k zu geben.Google Scholar