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Operations-Research-Spektrum

, Volume 16, Issue 3, pp 187–191 | Cite as

Duality of regularizations and hullfunctions for mathematical programming problems

  • L. Schade
Article
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Abstract

For the study of mathematical programming problems and solution methods the duality theory forms a powerful tool. There are also some concepts ofregularization andstabilization of a given problem for a better behavior in practical solution procedures. The aim of this paper is the investigation of duality aspects of such regularizations and the forming ofhullfunctions on the other hand. Applications for handling of so-calledill-posed problems (Eremin) using some parametrizations of the original problem will emphasize the importance for practical numerical methods, especially. This results will inspire some applications to solution methods for parametric and multicriteria optimization.

Key words

Nonlinear programming duality solution methods parametric programming multicriteria optimization ill-posed problems 

Zusammenfassung

Bei der Untersuchung von mathematischen Optimierungsproblemen und Lösungsmethoden liefert die Dualitätstheorie ein wichtiges Hilfsmittel. Die Konzepte derRegularisierung undStabilisierung des Ausgangsproblems erlauben eine Verbesserung des Verhaltens in praktischen Lösungsverfahren. Die nachfolgenden Untersuchungen behandeln die Dualität derartiger Regularisierungen sowie die Bildung vonHüllfunktionen. Die Bearbeitung sogenannter „unlösbarer Optimierungsprobleme“ (Eremin) durch Parametrisierung verdeutlicht die praktische Bedeutung dieses Konzeptes für numerische Verfahren. Darüber hinaus zeigen die Ergebnisse Anwendungsmöglichkeiten zur Lösung von Aufgaben der Parametrischen und Vektor-Optimierung.

Schlüsselwörter

Nichtlineare Optimierung Dualität Lösungsverfahren Parametrische Optimierung Vektor-Optimierung unlösbare Aufgaben 

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Copyright information

© Springer-Verlag 1994

Authors and Affiliations

  • L. Schade
    • 1
  1. 1.Erich-Schmidt-Weg 14GöttingenGermany

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