Advertisement

Operations-Research-Spektrum

, Volume 3, Issue 4, pp 233–237 | Cite as

Eine Charakterisierung der gewichteten Lr-Distanz

  • W. Gehrig
  • K. Hellwig
Theoretische Arbeiten

Zusammenfassung

Gegenstand dieses Beitrages ist die Ermittlung von Distanzindizes, die als Maß für die Ähnlichkeit von durch quantitative Merkmalsausprägungen charakterisierbaren Objekten verwandt werden können. Im Gegensatz zu dem üblichen Vorgehen, bei dem ein Distanzindex gewählt wird, der mehr oder weniger wünschenswerte Eigenschaften besitzt, werden zunächst Bedingungen formuliert, die als sinnvoll für den gesuchten Distanzindex angesehen werden. Anschließend wird die Klasse derjenigen Distanzindizes ermittelt, die diesen Bedingungen genügt. Es wird gezeigt, daß die Forderung von vier derartigen Bedingungen die gewichtete Lr-Distanz impliziert.

Summary

Subject of this paper is the determination of a distance function defined on the set of observed characteristics of objects (individuals, goods, enterprises etc.). In contrast to the usual approach, where a dissimilarity coefficient exhibiting some more or less desirable properties is chosen, at first conditions to be met by the dissimilarity coefficient are set. Then the class of dissimilarity coefficients that meets these conditions is determined. It is shown, that four such conditions imply the weighted Lr-metric.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    Aczél J (1966) Lectures in functional equations and their applications. Academic Press, New York LondonGoogle Scholar
  2. 2.
    Bock HH (1974) Automatische Klassifikation. Vandenhoeck & Ruprecht, GöttingenGoogle Scholar
  3. 3.
    Frederikslust RA van (1978) Predictability of corporate failure. M. Nijhoff Social Sciences Division, Leiden BostonCrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    Hardy GH, Littlewood JE, Polya G (1967) Inequalities. University Press, CambridgeGoogle Scholar
  5. 5.
    Illig A (1979) Konkurrenzanalyse mit Hilfe multivariater Klassifikation. Dissertation Universität KarlsruheGoogle Scholar
  6. 6.
    Opitz O (Hrsg) (1978) Numerische Taxonomie in der Marktforschung. Franz Vahlen, MünchenGoogle Scholar
  7. 7.
    Opitz O (1980) Numerische Taxonomie. Gustav Fischer, Stuttgart New YorkGoogle Scholar
  8. 8.
    Stehling F (1975) Eine Charakterisierung der CD- und ACMS-Produktionsfunktionen. OR-Verfahren 21:222–237Google Scholar
  9. 9.
    Welker RB (1974) Discriminant analysis as an aid to employee selection. Acc Rev 514–523Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1982

Authors and Affiliations

  • W. Gehrig
    • 1
  • K. Hellwig
    • 2
  1. 1.Institut für Wirtschaftstheorie und Operations ResearchUniversität KarlsruheKarlsruheDeutschland
  2. 2.Fakultät für WirtschaftswissenschaftenUniversität BielefeldBielefeldDeutschland

Personalised recommendations