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Über die sogenannten Integralsätze von Stokes und von Gauß und ihre Verallgemeinerungen

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Literatur

  1. 1)

    H. Burkhardt hat in seinem Bericht über die Entwicklung nach oszillierenden Funktionen und Integration der Differentialgleichungen der mathematischen Physik, Jahresbericht der Deutschen Math. Vereinigung, Bd. 10, Heft 1, Halbband 2 (1903), S. 777, ferner S. 615 und 676 darauf hingewiesen, daß der von G. G. Stokes 1854 bekannt gegebene wie auch der gewöhnlich nach Gauß bekannte (1840) Integralsatz 1831 von M. Ostrogradski veröffentlicht worden ist (Mém. Ac. Sc. St. Pétersbourg, p. 129 ff.), ferner 1861 (Bull. Ac. Sc. St. Pétersbourg, t.3, p. 65 ff.) ein Satz über die Zurückführung eines über eineN-fache Mannigfaltigkeit erstreckten Integrals auf ein Integral über die, jene begrenzende (N−1)-fache Mannigfaltigkeit.

  2. 2)

    Siehe H. Graßmann, Ausdehnungslehre von 1862, Nr.504.— Werke I 2, S. 349. Graßmann selbst hat in dem betreffenden Abschnitt seines genannten Werkes von diesem Begriff wertvolle Anwendungen auf die Theorie der partiellen Differentialgleichungen gemacht.

  3. 3)

    Man könnte in den Formeln (I) auch von dem Hamiltonschen Symbol ∇ Gebrauch machen, die Formeln würden aber dadurch an Einfachheit verlieren.

  4. 4)

    Bei der wirklichen Ausführung könnte man etwa, falls man nicht eine rein graphische Methode vorzieht, den Abstand [G x] jedesmal mit einem Maßstab messen und dien-te Potenz davon mit dem Rechenschieber oder einer geeigneten graphischen Tafel ausrechnen.

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Mehmke, R. Über die sogenannten Integralsätze von Stokes und von Gauß und ihre Verallgemeinerungen. Monatsh. f. Mathematik und Physik 43, 275–280 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01707606

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