Monatshefte für Mathematik und Physik

, Volume 37, Issue 1, pp 281–302 | Cite as

Über Systeme von abgeschlossenen Mengen mit gemeinschaftlichen Punkten

  • Eduard Helly
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Literatur

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  3. 3).
    Ich war bereits im Jahre 1924 im Besitze dieses Beweises fürn=2 und hatte den allgemeinen Satz als Vermutung Herrn Fejer mitgeteilt. Herr Kerekjarto, der durch Herrn Fejer davon erfuhr, kam unabhängig von mir zum gleichen Beweise für den zweidimensionalen Fall, wie er mir brieflich im April 1925 mitteilte.Google Scholar
  4. 4).
    Vgl. etwa L. Vietoris, Über den höheren Zusammenhang kompakter Räume und eine Klasse von zusammenhangstreuen Abbildungen. Math. Annalen, Bd. 97.Google Scholar
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    Vgl. die unter 4) L. Vietoris, Über den höheren Zusammenhang kompakter Räume und eine Klasse von zusammenhangstreuen Abbildungen. Math. Annalen, Bd. 97 zitierte Arbeit.Google Scholar
  10. 10).
    Auf die Vereinfachungen, die durch Heranziehung des Dualitätssatzes erzielt werden können, hat mich Herr H. Hopf aufmerksam gemacht.Google Scholar
  11. 11).
    Vgl. die unter 8) Über die Dualität zwischen den Zusammenhangszahlen einer abgeschlossenen Menge und des zu ihr komplementären Raumes. Göttinger Nachrichten, 1927 angeführte Arbeit von Alexandroff.Google Scholar
  12. 12).
    Vgl. die unter 6) Combinatorial Analysis Situs. Trans. Amer. Math. Soc., Bd. 28, 1926 zitierte Arbeit von Alexander.Google Scholar
  13. 13).
    Die Überlegungen dieses Paragraphen sind nahe verwandt mit jenen, die bei Alexander zum Beweis des Dualitätssatzes führen. Vgl. J. W. Alexander, The Jordan-Brouwer Theorem. Transact. of Am. Math. Soc. XIII. 1922, und insbesondere den Beweis des “CorollaryW i” der zitierten Arbeit.Google Scholar
  14. 14).
    Für den Beweis dieses Satzes vgl. D. König, Über konvexe Körper. Math. Zeitschrift, Bd. 14 (1922), p. 210, wo der Satz von Riesz zum Beweis der entsprechenden Tatsache für konvexe Körper verwendet wird.CrossRefMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Akademische Verlagsgesellschaft M. B. H. 1930

Authors and Affiliations

  • Eduard Helly
    • 1
  1. 1.WienAustria

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