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Rheologica Acta

, Volume 20, Issue 3, pp 270–279 | Cite as

A three-parameter model describing the experimental relation between shear stress and shear rate for laminar flow of aqueous polymer solutions

  • P. J. Hamersma
  • J. Ellenberger
  • J. M. H. Fortuin
Original Contributions · Originalarbeiten

Summary

A three-parameter model is introduced to describe the shear rate — shear stress relation for dilute aqueous solutions of polyacrylamide (Separan AP-30) or polyethylenoxide (Polyox WSR-301) in the concentration range 50 wppm − 10,000 wppm. Solutions of both polymers show for\(1000 s^{ - 1}< \dot \gamma< 50,000 s^{ - 1} \) a similar rheological behaviour. This behaviour can be described by an equation having three parameters i.e. “zero-shear viscosity”η0, “infinite-shear viscosity”η , and “yield stress”τ0, each depending on the polymer concentration. A good agreement is found between the values calculated with this three-parameter model and the experimental results obtained with a cone-and-plate rheogoniometer and those determined with a capillary-tube rheometer.

Key words

Polymer model aqueous polymer solution 
a Pa−1

physical quantity defined by:a = {1 − (η /η0)}/τ0

c l

concentration (wppm)

D m

capillary diameter

L m

length of capillary tube

ΔP Pa

pressure drop

R m

radius of capillary tube

u m s−1

average velocity

vr m s−1

local axial velocity at a distancer from the axis of the tube

\(\dot \gamma \)

shear rate (−dv r /dr)

\(\dot \gamma _r \)

local shear rate in capillary flow

\(\dot \gamma _R \) s−1

wall shear rate in capillary flow

η Pa s

dynamic viscosity

ηa Pa s

apparent viscosity defined by eq. [2]

(ηa)κ Pa s

apparent viscosity in capillary tube at a distanceκR from the axis

η0 Pa s

“zero-shear viscosity” defined by eq. [4]

η Pa s

“infinite-shear viscosity” defined by eq. [5]

κ l

ratior/R

ρ kg m

density

τ Pa

shear stress

τ0 Pa

“yield stress”

τr Pa

local shear stress in capillary flow

τR Pa

wall shear stress in capillary flowτ R = (ΔPR/2L)

φv m3 s−1

volume rate of flow

Zusammenfassung

Der Zusammenhang zwischen Schubspannung und Schergeschwindigkeit von strukturviskosen Flüssigkeiten wird durch ein Modell mit drei Parametern beschrieben. Mit verdünnten wäßrigen Polyacrylamid-(Separan AP-30) sowie Polyäthylenoxidlösungen (Polyox WSR-301) wird das Modell experimentell geprüft. Beide Polymerlösungen zeigen im untersuchten Schergeschwindigkeitsbereich von\(1000 s^{ - 1}< \dot \gamma< 50,000 s^{ - 1} \) ein ähnliches rheologisches Verhalten. Dieses Verhalten kann mit drei konzentrationsabhängigen Größen, nämlich einer „Null-Viskosität“η0, einer „Grenz-Viskosität“η und einer „Fließgrenze“τ0 beschrieben werden. Die Ergebnisse von Experimenten mit einem Kegel-Platte-Rheogoniometer sowie einem Kapillarviskosimeter sind in guter Übereinstimmung mit den Werten, die mit dem Drei-Parameter-Modell berechnet worden sind.

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References

  1. 1).
    Klijn, P.-J., J. Ellenberger, J. M. H. Fortuin, Rheol. Acta18 360–368 (1979).Google Scholar
  2. 2).
    Friebe, H. W., Rheol. Acta15 329–355 (1976).Google Scholar
  3. 3).
    Tsai, C. F., et al., J. of Rheology22 (3), 219–238 (1978).Google Scholar
  4. 4).
    Hoyt, J. W., J. Basic Eng.94D 258 (1972).Google Scholar
  5. 5).
    Ellenberger, J., et al., J. of Physics E., Sci. Instr.9 763–765 (1976).Google Scholar

Copyright information

© Dr. Dietrich Steinkopff Verlag 1981

Authors and Affiliations

  • P. J. Hamersma
    • 1
  • J. Ellenberger
    • 1
  • J. M. H. Fortuin
    • 1
  1. 1.Laboratory of Chemical TechnologyUniversity of AmsterdamAmsterdamHolland

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