Lösungsverfahren der Laplace-Transformation für Ausgleichsvorgänge in linearen Netzen, angewandt auf selbsttätige Regelungen

Zusammenfassung

Die Anwendung der Laplace-Transformation auf Aufgaben der selbsttätigen Regelung im Verein mit der bezogenen dimensionslosen Darstellung — welche eine Untersuchung unabhängig davon gestattet, um welche Art der Regelung (mechanische, elektrische, Temperatur-, Mengen- usw. Regelungen) es sich handelt — erweist sich als sehr zweckmäßig. Es werden nicht nur die bereits bekannten Verfahren der Untersuchung von Regelungen auf einfache Art abgeleitet und verbessert, sondern besonders für Regelungen mit Störungen aus dem Anfangsbeharrungszustand allgemein gültige Grundgleichungen aufgestellt und neue Lösungsverfahren entwickelt. Es wird z. B. bei dem bekannten Verfahren der „aufgeschnittenen Regelung“ zur Untersuchung der Stabilität mit Hilfe der gewählten bezogenen dimensionslosen Darstellung des Frequenzganges gar nicht erforderlich, Regelungen, die sich aus Einzelteilen verschiedener Art zusammensetzen, wie z. B. mechanisch-elektrische Regelungen, in Regelungsschemen einer Art (z. B. rein mechanischer oder rein elektrischer umzuwandeln. Bei Abänderungen des Frequenzganges zur Stabilisierung entfällt dann auch die entsprechende Rückumwandlung. Die entwickelten allgemeinen Grundgleichungen für die Ermittlung des Ablaufs einer Regelung werden aus Eigenschaften der aufgeschnittenen Regelung in 2 Fällen aufgebaut. Im Fall 1 wird das Verhalten der Regelgröße betrachtet, wenn die Auslösegröße ungeändert bleibt und nur die Meßwerksgröße willkürlich verändert wird. Im 2. Fall bleibt dagegen die Meßwerksgröße ungeändert und nur die Auslösegröße wird willkürlich verändert. Neben dem Verfahren der Partialbruchzerlegung zur Auffindung der Lösung werden an zwei speziellen Beispielen u. a. die Umgehung der Lösung von Gleichungen höheren Grades durch harmonische Analyse und ein Näherungsverfahren durch Berücksichtigung nur der wichtigsten Teillösungen entwickelt. Der zuletzt angegebene Entwurf eines Reglers für eine Regelung mit vorgeschriebenem Regelungsablauf ermöglicht es, die Diskussion der Lösungen für eine im Aufbau nicht festgelegte Regelung zu umgehen.