Note on the Rayleigh problem for a visco-elastic fluid

  • Roger I. Tanner
Original Papers

Zusammenfassung

Der Mangel an nichtstationären Lösungen für viskoelastische Strömungen hat den Autor veranlasst, das (aufRayleigh zurückgehende) Problem der plötzlich beschleunigten Platte für eine spezielle, vonOldroyd beschriebene viskoelastische Flüssigkeit zu untersuchen.

Es wird eine lineare partielle Differentialgleichung erhalten, die, teilweise durch numerische Integretion, für den Bereich 0...1 der Variablen λ21 gelöst wird (λ2: Retardationszeit, λ1: Relaxationszeit). Einige Beispiele werden graphisch ausgewertet, und es wird das asymptotische Verhalten angegeben. Zwischen den Fällen λ21=1 (Diffusionsgleichung) und λ21=0 (gedämpfte Wellen) besteht ein kontinuierlicher Übergang. An einer gegebenen Stelle nimmt die Geschwindigkeit anfänglich langsamer und später rascher zu als im viskosen Fall. Dies lässt sich durch Speicherung und Abgabe von elastischer Energie erklären.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    J.G. Oldroyd:Non-Newtonian Effects in Steady Motion of Some Idealized Elastico-Viscous Liquids. Proc. Roy. Soc. (A)245, 278–297 (1958).Google Scholar
  2. [2]
    K. Weissenberg:A Continuum Theory of Rheological Phenomena. Nature159, 310 (1947).Google Scholar
  3. [3]
    J.G. Oldroyd:On the Formulation of Rheological Equations of State. Proc. Roy. Soc. (A)200, 523–541 (1950).Google Scholar
  4. [4]
    Lord Rayleigh:On the Motion of Solid Bodies Through Viscous Liquid. Phil. Mag. (6)21, 697–711 (1911).Google Scholar
  5. [5]
    J.E. Roberts:Rheology (vol. 2, ed.F.R. Eirich andA. Jobling) (Academic Press Inc., New York 1958). Chapter 13, pp. 503–535.Google Scholar
  6. [6]
    S. Goldman:Trans formation Calculus and Electrical Transients (Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs 1955).Google Scholar
  7. [7]
    R.I.Tanner: Ph. D. Thesis (University of Manchester, 1961).Google Scholar

Copyright information

© Birkhäuser Verlag 1962

Authors and Affiliations

  • Roger I. Tanner
    • 1
  1. 1.Mechanical Engineering DepartmentUniversity of SydneySydneyAustralia

Personalised recommendations