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Optimal design of elastic columns subject to the general conservative behaviour of loading

  • Antoni Gajewski
  • Michal Życzkowski
Original Papers

Keywords

Optimal Design Mathematical Method Conservative Behaviour Elastic Column 
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Zusammenfassung

Optimale Formen eines gedrückten elastischen Stabes werden bei allgemeinem Verhalten der Druckkraft nach dem Stabilitätsverlust untersucht. Als Zielfunktion wird das minimale Volumen angenommen unter der Nebenbedingung einer konstanten kritischen Belastung. Das konservative Verhalten der Kraft ist mit einer Beziehung verbunden, welche die allgemeine Euler-Lagrangesche Gleichung vereinfacht. Es werden räumlich sowie eben verjüngte Stäbe untersucht und die Resultate bei einigen Beispielen diskutiert.

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References

  1. [1]
    T. Clausen,Über die Form architektonischer Säulen, Bull. phys.-mat. de l'Académie St. Petersburg9, 368 (1851); Mélanges Math. et Astron.1, 279 (1849–1853).Google Scholar
  2. [2]
    H. Blasius,Träger kleinster Durchbiegung und Stäbe grösster Knickfestigkeit bei gegebenem Materialverbrauch. Z. Math. Phys.62, 182 (1914).Google Scholar
  3. [3]
    E. L. Nikolai,Zadatcha Lagrange'a o nayvigodneyshim otchertanii kolonn, Trudy po mekhanike, Gos. Izd. Tekh.-Teor. Lit, Moscow 1955 (first publ. 1907).Google Scholar
  4. [4]
    N. G. Tchentsov,Stoyki naymenshego vesa, Trudy TsAGI, Moscow 1936, vol. 265.Google Scholar
  5. [5]
    I. Tadjbakhsh, J. B. Keller,Strongest Columns and Isoperimetric Inequalities for Eigenvalues, J. appl. Mech.29, 159 (1962).Google Scholar
  6. [6]
    P. Laasonen,Nurjahdustuen edullisimmasta poikkipinnanvalinnasta, Tekn. Aikakauslehti38/2, 49 (1948).Google Scholar
  7. [7]
    M. Życzkowski,W sprawie doboru optymalnego ksztaltu pretów osiowo sciskanych, Rozprawy Inzyn.4/4, 441 (1956).Google Scholar
  8. [8]
    W. Krzyś,Optymalne ksztaltowanie z uwagi na stateczność sciskanych slupow cienkosciennych o profilu zamknietym, Zeszyty Nauk. Pol. Krakowskiej, Mechanika24, Kraków 1967.Google Scholar
  9. [9]
    W. Krzyś, Optimale Formen gedrückter dünnwandiger Stützen im elastisch-plastischen Bereich, Wiss. Z. TU Dresden (Internationale Stahlbautagung17/2, 407 (1968).Google Scholar
  10. [10]
    M. Beck, Die Knicklast des einseitig eingespannten tangential gedrückten Stabes, Z. angew. Math. Phys.3/3, 225 (1952).Google Scholar
  11. [11]
    A. R. Rzhanitsyn,Ustoytchivost ravnovesya uprugikh system, Gos. Izd. Tekh.-Teor. Lit., Moscow 1955.Google Scholar
  12. [12]
    Z. Kordas,Stability of the Elastically Clamped Compressed Bar in the General Case of Behaviour of the Loading, Bull. Acad. Pol. Sci., Ser. Sci. Techn.11/12, 419 (1963) (English summary); Rozpr. Inżyn.11/3, 435 (1963) (Polish full text).Google Scholar
  13. [13]
    A. Gajewski, M. Życzkowski,Optimal Shaping of an Elastic Homogeneous Bar Compressed by a Polar Force, Bull. Acad. Pol. Sci., Ser. Sci. Techn.17/10, 479 (1969);18, 1 (1970) (English summaries); Rozpr. Inżyn.17/2, 299 (1969) (Polish full text).Google Scholar
  14. [14]
    A. Gajewski,Optymalne ksztaltowanie spreżysto-plastycznego slupa przy ogolnym konserwatywnym zachowaniu sie obciazenia, Rozpr. Inżyn. (in print).Google Scholar
  15. [15]
    A. Gajewski,Pewne problemy optymalnego ksztaltowania preta sciskanego sila skierowana do bieguna. Mech. Teoret. Stos.8, 2 (1970).Google Scholar
  16. [16]
    M. Życzkowski, A. Gajewski,Optimal Structural Design in Non-Conservative Problems of Elastic Stability, Proc. IUTAM Symp. on Instability of Continuous Systems, Herrenalb/Kar Karlsruhe 1969 (Springer-Verlag) (in print).Google Scholar
  17. [17]
    A. Gajewski, M. Życzkowski,Optimal Design of a Column Compressed by a Subtangential Force in the Elastic-Plastic Range, Arch. Mech. Stos. (in print).Google Scholar
  18. [18]
    M. A. Lavrentiev, L. A. Lusternik,Kurs variacionnogo istchislenya, Gos. Izd. Tekh.-Teor. Lit., Moscow-Leningrad 1950.Google Scholar

Copyright information

© Birkhäuser-Verlag 1970

Authors and Affiliations

  • Antoni Gajewski
    • 1
  • Michal Życzkowski
    • 1
  1. 1.Dept. of Physics and Dept. of Technical MechanicsPolitechnika KrakowskaKrakówPoland

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