Acta Mechanica

, Volume 13, Issue 3–4, pp 179–190

On the identification problem for thermorheologically simple materials

  • N. J. Distefano
  • K. S. Pister
Contributed Papers

DOI: 10.1007/BF01586791

Cite this article as:
Distefano, N.J. & Pister, K.S. Acta Mechanica (1972) 13: 179. doi:10.1007/BF01586791

Summary

In this paper, an identification problem in the theory of thermorheologically simple materials is discussed. An optimization procedure for estimation of the shift function and characteristic master curve is developed using ideas of differential approximation and quasilinearization. The nature and number of experimental stress and strain history pairs used for identification purposes is not restricted, but the procedure is limited to isothermal tests, a condition generally met in practice. Two methods, depending on the nature of available data, applicability of the shift postulate, and other considerations are presented. In both instances the characteristic master curve is finally given as the solution of a suitable differential equation subject to initial conditions, a convenient functional parameterization if a digital computer is to be used in subsequent stress analysis. Finally, a numerical example is presented to illustrate the feasibility and accuracy of the method.

Notation

aij

constants defined by (2.11)

bi

material parameters

e(t)

deviatoric strain component

\(\bar e_{jm} (t)\)

deviatoric strain component (experimental data)

Ej

functional defined by (3.1)

fj

functions defined by (2.7)

fji

constants defined by (2.10)

gi

constants defined by (2.4)

G(t)

relaxation modulus in shear

Go

value ofG att=0

s(t)

deviatoric stress component

\(\bar s_{jm} (t)\)

deviatoric stress component (experimental data)

t

time

ujp

particular solutions of (4.3)

vj1

solutions of (4.7)

wj1

solutions of (4.7)

Ujm

functions defined by (4.13)

Vjim

functions defined by (4.13)

Wjim

functions defined by (4.13)

α,αj

reduced time variable; reduced time defined by (2.8)

ϕ,ϕj

shift function; value of shift function at temperature θj

θ,θj

temperatur; particular value of temperature

τ

dummy variable of integration

μm

weighting factor

Zum Identifizierungsproblem thermorheologisch-einfacher Stoffe

Zusammenfassung

Diese Arbeit behandelt ein Identifizierungsproblem im Rahmen der Theorie thermorheologisch-einfacher Stoffe. Ein Optimierungsalgorithmus zur Bestimmung von Schätzfunktionen zweier das Material kennzeichnende Funktionen wird angegeben, wobei die Art und die Zahl der experimentell ermittelten Spannungs-Verzerrungsgeschichten keinen Einschränkungen, außer der, in der Praxis im allgemeinen zutreffenden Beschränkung auf isotherme Versuche, unterliegen. Zwei Methoden, deren Anwendbarkeit durch die Art der verfügbaren Daten, der Anwendbarkeit des Verschiebungspostulates und durch andere Überlegungen festgelegt ist, werden angegeben.

Nach beiden Methoden erhält man eine der beiden Materialfunktionen als Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung, also in einer Form, die zu einer nachfolgenden Spannungsrechnung mit Hilfe einer elektronischen Ziffernrechenanlage paßt. Abschließend wird ein numerisches Beispiel zur Illustration der Durchführbarkeit und der Genauigkeit der Methoden angegeben.

Copyright information

© Springer-Verlag 1972

Authors and Affiliations

  • N. J. Distefano
    • 1
  • K. S. Pister
    • 1
  1. 1.Department of Civil EngineeringUniversity of CaliforniaBerkeleyUSA

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