Mathematische Annalen

, Volume 112, Issue 1, pp 664–699 | Cite as

Über die Bestimmung Dirichletscher Reihen durch ihre Funktionalgleichung

  • E. Hecke
Article

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1).
    Hans Hamburger, Über die Riemannsche Funktionalgleichung der ξ-Funktion I., II., III., Math. Zeitschr.10 (1921);11 (1922)13 (1922).Google Scholar
  2. 2).
    E. Hecke, Eine neue Art von Zetafunktionen und ihre Beziehungen zur Verteilung der Primzahlen. Math. Zeitschr.1 (1919);6 (1920).Google Scholar
  3. 3).
    Eine kurze Skizze der Theorie habe ich veröffentlicht: Die Primzahlen in der Theorie der elliptischen Modulfunktionen, Danske Videnskab. Selsk. Matematisk-fysiske Meddelelser13 (1935), 10.Google Scholar
  4. 4).
    E. Hecke, Theorie der Eisensteinschen Reihen höherer Stufe ..., Abh. Math. Sem. Hamburg5 (1927), § 4.Google Scholar
  5. 5).
    Die zugehörigen Potenzreihen sind alle bekannt. Eine Zusammenstellung für alle ganzenk≦9 findet sich bei W.L. Glaisher, On the number of representations of a number as a sum of 2r squares ..., Proc. London Math. Soc. (2)5 (1907), p. 479.Google Scholar
  6. 6).
    G. H. Hardy, On the representation of a number as the sum of any number of squares, and in particular of five or seven. Proc. National Acad. of Science4 (1918), p. 189–193.Google Scholar
  7. 7).
    L. J. Mordell, On the representations of numbers as a sum of 2r squares, Quarterly Journal of Math.48 (1920), p. 93–104 und vom selben Autor: Cambridge Philos. Transactions22 (1919).Google Scholar
  8. 8).
    Der Begriff der allgemeinen automorphen Form beliebiger reeller Dimension ist zuerst von H. Petersson aufgestellt und systematisch untersucht worden: Theorie der automorphen Formen beliebiger reeller Dimension ... Math. Ann.103 (1930), S. 369–436.Google Scholar
  9. 9).
    E. Hecke, Bestimmung der Klassenzahl einer neuen Reihe von algebraischen Zahlkörpern. Gött. Nachr. 1921 (§ 4).Google Scholar
  10. 10).
    Eine Zusammenstellung und direkte Herleitung der hier nötigen Formeln findet sich in meiner Arbeit: Zur Theorie der elliptischen Modulfunktionen, Math. Annalen97 (1926), S. 210.Google Scholar
  11. 11).
    E. Hecke, Über ein Fundamentalproblem aus der Theorie der elliptischen Modulfunktionen, Abh. Math. Sem. Hamburg6 (1928), und: Über das Verhalten der Integrale erster Gattung bei Abbildungen..., Abh. Math. Sem. Hamburg8 (1930).Google Scholar
  12. 12).
    C. Chevalley und A. Weil, Über das Verhalten der Integrale erster Gattung bei Automorphismen des Funktionenkörpers, Abh. Math. Sem. Hamburg10 (1934).Google Scholar
  13. 13).
    H. Feldmann, Über das Verhalten der Modulfunktionen von Primzahlstufe bei beliebigen Modulsubstitutionen, Abh. Math. Sem. Hamburg8 (1931).Google Scholar
  14. 14).
    H. Spies, Die Darstellung der inhomogenen Modulargruppe mod.q n durch die ganzen Modulformen gerader Dimension, Math. Annalen111 (1935).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1936

Authors and Affiliations

  • E. Hecke
    • 1
  1. 1.Hamburg

Personalised recommendations