Mathematische Zeitschrift

, Volume 23, Issue 1, pp 271–309 | Cite as

Theorie der Darstellung kontinuierlicher halb-einfacher Gruppen durch lineare Transformationen. I

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Literatur

  1. 1).
    Es wird sich später zeigen, warum es bequem ist, den Faktor vonf P nicht der PermutationP, sondernP −1 zuzuordnen.Google Scholar
  2. 2).
    Über die Charaktere der symmetrischen Gruppe, Sitzungsber. Berl. Akad. 1900, S. 516; Über die charakteristischen Einheiten der symmetrischen Gruppe, ebenda 1903, S. 328. Ich zitiere diese Arbeiten als Fr. I, II.Google Scholar
  3. 3).
    Proc. London Math. Soc.33 (1900), S. 97;34 (1901), S. 361.Google Scholar
  4. 4).
    Rend. Circ. Mat. Palermo48 (1924), S. 29.Google Scholar
  5. 5).
    Bull. Soc. Math. de France41, S. 53 (zitiert als Cartan II). Ferner Journ. de Mathém. 6,10 (1914), S. 149. Diese Arbeiten stützen sich auf die Thèse von Cartan, Paris 1894, in welcher die Killingsche Tabelle der in abstracto vorhandenen halb-einfachen Gruppen sichergestellt wurde.Google Scholar
  6. 6).
    Drei Abhandlungen in den Sitzungsber. Berl. Akad. 1924, S. 189, 297, 346.Google Scholar
  7. 7).
    Vorläufige Mitteilungen über meine Ergebnisse sind erschienen: Gött. Nachr. 1925; Sitzungsber. Berl. Akad. 1924, S. 338.Google Scholar
  8. 8).
    Das gleiche läßt sich durch eine kompliziertere Analyse für die reduziblen Darstellungen erreichen; vgl. Cartan, Thèse, Kap. VIII. Wir haben dieses Resultat jedoch hier nicht nötig, es wird sich übrigens aus dem Fortgang unserer Untersuchung von selber mitergeben.Google Scholar
  9. 9).
    Cartan II, S. 64.Google Scholar
  10. 10).
    Hier liegt also eine empfindliche Lücke in der Cartanschen Untersuchung vor. Auch die Beweisführung in Cartan II, Abschn. I, 4 (S. 58–59) scheint mirGoogle Scholar
  11. 18).
    Vgl. I. Schur, Dissertation, S. 31, Formel (24).Google Scholar
  12. 19).
    Fr. I, S. 522. — Aus (50) und der Darstellung (40) von X durch einep-Determinante gewinnt man ferner leicht die Rekursionsformel (47); so leitet sie I. Schur a. a. O. ab.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1925

Authors and Affiliations

  • H. Weyl
    • 1
  1. 1.Zürich

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