Mathematische Zeitschrift

, Volume 17, Issue 1, pp 35–61

Untersuchungen über die Zerlegbarkeit der abzählbaren primären Abelschen Gruppen

  • Heinz Prüfer
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Literatur

  1. 1).
    Diese Abhandlung ist zum größten Teil ein Umarbeitung der 1. Hälfte meiner Dissertation, Unendliche Abelsche Gruppen von Elementen endlicher Ordnung, Berlin (1921). An weiterer Literatur ist nur noch § 1 der Habilitationsschrift von Herrn F. Levi, Abelsche Gruppen mit abzählbaren Elementen, Leipzig, B. G. Teubner (1917) zu nennen. Vgl. jedoch Fußnote3) der vorliegenden Arbeit.Google Scholar
  2. 2).
    Die bei endlichen Gruppen übliche Schlußweise. Vgl. Fußnote4).Google Scholar
  3. 4).
    Der ganze Beweis ist die Verallgemeinerung des bei endlichen Gruppen seit Jahrzehnten gebräuchlichen Beweises.Google Scholar
  4. 6).
    Die Abzählbarkeit ist wesentlich. Vgl. meine Dissertation, § 26.Google Scholar
  5. 7).
    Der hierin enthaltene, sehr einfache Beweis für die Zerlegbarkeit der endlichen primären Gruppen steht in engem Zusammenhang mit dem Beweise von Herrn R. Remak, Über die Zerlegung der kommutativen Gruppen in zyklische teilerfremde Faktoren, Journal f. d. reine u. angewandte Mathematik141 (1912), S. 245–250.Google Scholar
  6. 8).
    Durch dieses Beispiel wird Satz 4 der Levischen Arbeit widerlegt.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1923

Authors and Affiliations

  • Heinz Prüfer
    • 1
  1. 1.Jena

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