Mathematische Zeitschrift

, Volume 26, Issue 1, pp 551–558 | Cite as

Über ein geometrisches Theorem und seine Anwendung auf die partiellen Differentialgleichungen vom elliptischen Typus

  • Serge Bernstein
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Literatur

  1. 1).
    Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 10. Oktober 1910.Google Scholar
  2. 3).
    Es würde z. B. genügen, da\ die Krümmung in der Umgebung der Punkte, wop=q=0, nicht positiv ist, und daß in der Umgebung wenigstens eines dieser Punkte die Krümmung negativ wird.Google Scholar
  3. 4).
    Wir nehmen hier die Existenz der Ableitungen dritter Ordnung an; dies folgt aber aus der Tatsache, daß die Existenz der Ableitungen zweiter Ordnung sogar die Analytizität der Funktion nach sich zieht (vgl. diesbezüglich meine Arbeiten über das Dirichletsche Problem: Math. Annalen69, S. 132 und Annales de l'École Normale29, S. 482 und die Arbeit von L. Lichtenstein “Über den analytischen Charakter der Lösungen regulärer zweidimensionaler Variationsprobleme”, Bulletin de l'Academie des Sciences de Cracovie (1912) S. 915–941).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1927

Authors and Affiliations

  • Serge Bernstein
    • 1
  1. 1.Charkow

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