Mathematische Annalen

, Volume 79, Issue 1–2, pp 157–179 | Cite as

Dimension und äußeres Maß

  • Felix Hausdorff
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Literatur

  1. *).
    C. Carathéodory, Über das lineare Maß von Punktmengen—eine Verallgemeinerung des Längenbegriffs, Gött. Nachr. 1914, S. 404–426. Hierauf beziehen sich unsere Zitate. Die etwas modifizierte Darstellung in den Vorlesungen über reelle Funktionen (Teubner 1918) enthält gerade den Teil der Theorie nicht, an den sich unsere Arbeit anschließt, und konnte daher außer Betracht bleiben.Google Scholar
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    f(X)=L(AX) ist für die bezüglichL meßbaren MengenX eine abselut additive Mengenfunktion, ϕ(x) die zugeordnete Punktfunktion Vgl. die Schrift von J. Radon, Theorie und Anwendungen der absolut additiven Mengenfunktionen (Wiener Akad. Ber. 122 (1913), S. 1295–1438), die für die Behandlung Carathéodoryscher Maße noch mancherlei Stoff bietet. Statt der Abbildungx *=ϕ(x) (vgl. dazu Radon, S. 1343) könnte man auch die eineindeutige Abbildungx *=x+ϕ(x) heranziehen, auf die mich Herr Carathéodory brieflich aufmerksam machte.Google Scholar
  6. *).
    Vgl. z. B. meine Grundzüge der Mengenlehre (Leipzig 1914), S. 374.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1918

Authors and Affiliations

  • Felix Hausdorff
    • 1
  1. 1.Greifswald

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