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Mathematische Annalen

, Volume 77, Issue 4, pp 536–545 | Cite as

Die Funktionalgleichungen der isomorphen Abbildung

  • Emmy Noether
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Literatur

  1. *).
    Vgl. etwa: Dirichlet-Dedekind, Vorlesungen über Zahlentheorie (4. Aufl.). Supplement XI, § 161. Die der Gruppentheorie nachgebildete Bezeichnung „isomorphe Abbildung” oder „Isomorphismus” findet sich erst in der späteren Literatur; Dedekind spricht von den „Permutationen eines Körpers”.Google Scholar
  2. **).
    Diese Frage wurde mir gegenüber gelegentlich von Herrn Landau aufgeworfen. Wie ich nachträglich bemerke, findet sich einTeil der Lösungen schon bei H. Lebesgue: Sur les transformations ponctuelles, transformant les plans en plans. Atti Acad. Torino, 1906/07; und ebenso implizit bei A. Ostrowski: Über einige Fragen der allgemeinen Körpertheorie. Crelles Journal 143 (1913), § 2:Google Scholar
  3. *).
    G. Hamel: Eine Basis aller Zahlen und die unstetigen Lösungen der Funktionalgleichung:f(x+y)=f(x)+f(y), Math. Ann. 60, S. 459 (1905).Google Scholar
  4. **).
    Vgl. parallel verlaufende Betrachtungen in meiner Arbeit: Die allgemeinsten Bereiche aus ganzen transzendenten Zahlen. Math. Ann. 77, S. 103 (1915), besonders § 8 und § 10.Google Scholar
  5. *).
    Vgl. zu Nr. 1: Dedekind, Vorlesungen über Zahlentheorie (4. Aufl.). Supplement XI, a. a. O. § 161.Google Scholar
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    Vgl. meine zitierte Arbeit über „ganze transzendente Zahlen”, § 6.Google Scholar
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    Vgl. E. Zermelo: Über ganze transzendente Zahlen, § 1, Math. Ann. 75 (1914).Google Scholar
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    Vgl. E. Steinitz: Algebraische Theorie der Körper. Crelles Journal 137 (1910), § 24.Google Scholar
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    Lebesgue zeigt a. a. O., daß Real- und Imaginärteil vonf(z) beide „nichtmeßbare” Funktionen vonx undy sind; wie das Beispiel am Anfang von Nr. 4 ϕ(z)=ϕ(x)+i(y+ϕ(x)) zeigt, folgt daraus noch nicht die extreme Unstetigkeit im Komplexen.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1916

Authors and Affiliations

  • Emmy Noether
    • 1
  1. 1.Göttingen

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