Advertisement

Mathematische Annalen

, Volume 73, Issue 1, pp 109–172 | Cite as

Über differentialgleichungssysteme erster ordnung, deren lösungen sich integrallos darstellen lassen

  • Wilhelm Gross
Article

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. *).
    Mémoires de l'Académie des Sciences, 1784.Google Scholar
  2. **).
    „Sur le problème de Monge”, Soc. Math. France 1905, S. 201.Google Scholar
  3. *).
    V. Escherich, Über Systeme von Differentiagleichungen der 1. Ordnung [Wien. Sitz. Ber. 108 (1899), S. 621 ff.]. Als wesentliche Ergänzung hierzu: Leon Lichtenstein, Zur Theorie der gew. Diffgl. und der part. Diffgl. 2. O. Rend. Circ. Mat. Pal. 28 (1909), S. 267, da durch die hier angewandte Methode die gleichmäßige Konvergenz der in Betracht kommenden Reihen und damit die stetige Differentiierbarkeit unserer Integrale nachgewiesen werden kann. Vgl. weiter: Lindelöf, Démonstration de quelques théorèmes sur les équations différentielles, J. de Math. (5) 6 (1900), S. 423 ff. Hadamard, Sur les intégrales d'une système d'équations différentielles ordinaires, considérées comme fonctions des données initiales. Bull. Soc. Math. France 28 (1900), S. 63.Google Scholar
  4. *).
    S. Lie, “Über Komplexe, usf.” Math. Ann. 5 (1872), S. 153.Google Scholar
  5. *).
    Siehe III, 9.Google Scholar
  6. *).
    Siehe II, 8.Google Scholar
  7. **).
    i, j, k, l, m ist hierbei eine Permutation von 1, 2, 3, 4, 5.Google Scholar
  8. *).
    Man vergleiche Darboux, Mémoire sur les solutions singulières (Mémoires présentés par des savants étrangers 27 (1880), S. 47.Google Scholar
  9. *).
    Der Gedanke, die Charakteristiken der Differentialgleichungen mit Hilfe von Variationsproblemen zu bestimmen, stammt von Herrn Hilbert; für partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung im dreidimensionalen Raume wurde er von Yoshiye (Math. Ann. 57, S. 185 ff.) ausgeführt, der ihn, wie mir durch eine Manuskript bekannt wurde, auch bei Involutionssystemen durchgeführt hat.Google Scholar
  10. *).
    Die folgende Entwicklung stützt sich auf Darboux, Mémoire sur les solutions singulières. (Mémoires présentés par des savants étrangers 1880, p. 59.)Google Scholar
  11. *).
    Die hier angegebene Erweiterung wurde schon von Darboux (l. c., p. 47) im Falle einer partiellen Differentialgleichung 1. Ordnung im dreidimensionalen Raume vorgenommen.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1912

Authors and Affiliations

  • Wilhelm Gross
    • 1
  1. 1.Wien

Personalised recommendations