Mathematische Annalen

, Volume 108, Issue 1, pp 1–25 | Cite as

Mehrfach perfekte Körper

  • Friedrich Karl Schmidt
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Zusammenfassung

Im folgenden handelt es sich um die Untersuchung derjenigen Körper die hinsichtlich mindestens zweier inäquivalenter Bewertungen im Kürsohákschen Sinne perfekt sind. Im Mittelpunkt der Arbeit steht eine mengentheoretisch-algebraische Charakterisierung dieser „mehrfach perfekten” Körper, also ein Satz, der der von Artin und Schreier aufgefundenen algebraischen Kennzeichnung der linear geordneten Körper analog ist. Daran anschließend werden die wichtigsten bewertungstheoretischen Eigenschaften der mehrfach perfekten Körper entwickelt. Die so gewonnenen Ergebnisse führen zu bemerkenswerten Anwendungen in der Theorie der diskreten Bewertungen, d. h. der Bewertungen die manerhält, wenn man den Quotientenkörper eines Integritätsbereichs mit eindeutiger Primelementzerlegung mit Hilfe der Potenzen eines festen Primelementes bewertet. Für Körper, die hinsichtlich einer diskreten Bewertung D perfekt sind, leite ich nämlich ins besondere einen Einzigkeitssatz her, durch den die beherrschende Rolle, welche die Bewertung D in der Theorie eines solchen Körpers spielt, ihre Erklärung erfährt.

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Literatur

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Copyright information

© Springer-Verlag 1933

Authors and Affiliations

  • Friedrich Karl Schmidt
    • 1
  1. 1.Erlangen

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