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Mathematische Annalen

, Volume 117, Issue 1, pp 141–161 | Cite as

Zenon und die Grundlagenkrise der griechischen Mathematik

  • B. L. van der Waerden
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References

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    Mit beißendem Spott schreibt Calogero (S. 114–115): „Ma l'assurdo di questa interpretazione si chiarisce immediatamente, appena si pensi che, a questo modo, Zenone sarebbe venuto a dire che l'unica maniera di poter giustificare la realtà del moto era quella di negare il molteplice e di ammettere l'uno: solo l'uno, cioè, poteva veramente muoversi! Che sarebbe stato, davvero, uun modo singolare di venire in soccorso del l'immobilità dell' ente parmenideo. Eppure, per strano che paia, questo tipo di collocazione sistematica della polemica zenoniana è pur quello che, esplicito o implicito, appara in molti dei più autorevole e moderni interpreti, anche se spesso accostato o confusi con altri motivi critici con esso in realtà inconciliabili.”Google Scholar
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    Text nach Diels, Fragmente. Die Übersetzung wurde mir von Herrn Gadamer freundlichst zur Verfügung gestellt.Google Scholar
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    Im Text steht „die B”, was aber keinen Sinn ergibt.Google Scholar
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    In der Tat kann man nach Calogero, auch ohne eine solche Zerlegung vorauszusetzen, Zenon sehr gut verstehen. Für ihn, wie für Parmenides, ist Sein=jetzt sein sein. Ein Werden und ein Geworrdenes gibt es nicht; das Werden ist mit dem Begriff des Seins unverträglich. Von dieser Grundüberzeugung der eleatischen Philosophie kann Zenon aber bei seiner Beweisführung nicht ausgehen, denn sie ist ja erst durch die Aporie zu beweisen. Wohl aber kann er davon ausgehen, daß Sein=jetzt sein ist, denn das liegt für ihn in der Wortbedeutung selbst. Da nun der Pfeil im Jetzt nicht von der Stelle kommt, kann er sich jetzt nicht bewegen. Da er aber immer im Jetzt ist, muß er dauernd rruhen. Diese Deutung hat den Vorteil, daß sie nichts hineininterpretiert, was nicht im Aristotelischen Text ausdrücklich dasteht. Die Widerlegung des Aristoteles geht von der entgegengesetzten Grundüberzeugung aus, wonach Sein bedeutet Sein in der Zeit. Demgemäß fragt Aristoteles: Wieso soll daraus, daß der Pfeil jetzt nicht von der Stelle kommt, folgen, daß er auch mit der Zeit nicht von der Stelle kommt? Der Schluß wäre doch nur berechtigt, wenn die Zeit aus einzelnen Jetzt zusammengesetzt wäre. Läßt man das aber nicht gelten, so entfällt auch die Schlußfolgerung.Google Scholar
  9. 9a).
    Herr Bessel-Hagen macht mich aufmerksam, daß der Text vieel prägnanter ist: „Es ist nun ungefähr dasselbe, dieses einmal zu sagen und es immer wieder zu sagen”. Er bemerkt dazu, daß hier (vermutlich zum ersten Mal) das Prinzip der vollständigen Induktion ausgesprochen erscheint.Google Scholar
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    Es kann sich dabei nach dem Vorangehenden nur um spätere Pythagoreer (kurz vor Theaitetos) handeln. Man könnte z. B. an Theodoros von Kyrene denken. Die Worte des Theaitetos im Platonischen Dialog: „Theodoros entwarf eine Zeichnung von Quadraten” deuten ja auf eine Art geometrische Algebra hin.Google Scholar
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Copyright information

© Springer-Verlag 1940

Authors and Affiliations

  • B. L. van der Waerden
    • 1
  1. 1.Leipzig

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