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Mathematische Annalen

, Volume 107, Issue 1, pp 774–803 | Cite as

Zur Theorie der abzählbar-unendlichen Abelschen Gruppen

  • Helmut Ulm
Article

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird ein dem Fundamentalsatz der Theorie der endlichen Abelschen Gruppen, daß jede solche Gruppe in eine direkte Summe von zyklischen zerlegbar ist, analoger Satz aufgestellt. Eine Zerlegung in zyklische Gruppen kommt hier allerdings nicht in Frage; bei den in der Arbeit betrachteten Gruppen, die nur Elemente endlicher Ordnung enthalten, wird jedoch der Satz 12 eine vollständige Bestimmung der Struktur bis auf Isomorphie liefern. Die Resultate werden mit Hilfe eines Kalküls ganzzahliger zeilenfiniter Matrizen erzielt, insbesondere wird eine Elementarteilertheorie dieser Matrizen aufgestellt, die in gewisser Weise Satz 12 entspricht.

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References

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Copyright information

© Springer-Verlag 1933

Authors and Affiliations

  • Helmut Ulm
    • 1
  1. 1.Göttingen

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