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Mathematische Annalen

, Volume 100, Issue 1, pp 674–686 | Cite as

Über die Automorphismen einer endlichen Abelschen Gruppe

  • Kenjiro Shoda
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Literatur

  1. 1).
    Dieses Thema verdanke ich Frl. E. Noether. Ich danke ihr für eine Reihe von Bemerkungen, die sie mir mitgeteilt hat.Google Scholar
  2. 4).
    Krull, Theorie und Anwendung der verallgemeinerten Abelschen Gruppen, Sitzungsberichte der Heidelberger Akad. der Wiss. 1926. Vgl. meine Arbeit, Über die mit einer Matrix vertauschbaren Matrizen, die in der Math. Zeitschrift erscheinen wird.Google Scholar
  3. 5).
    Vgl. die entsprechende Untersuchung für die Elementarteilergruppe in meiner Arbeit a. a. O. Über die mit einer Matrix vertauschbaren Matrizen, die in der Math. Zeitschrift erscheinen wird. § 1 und § 3.Google Scholar
  4. 6).
    Wenn manp durch ein irreduzibles Polynom des Gradest ersetzt, (vgl. Einleitung), so ist der Rang des Automorphismenrings der betreffenden Elementarteilergruppe gleicht(e 1+3e 2+...+(2m−1)e m).Google Scholar
  5. 8).
    Unter einem Ideal soll stets ein zweiseitiges Ideal verstanden werden.Google Scholar
  6. 17).
    Dieser Beweis wurde bei der Korrektur (im Juni 1928) hinzugefügt.Google Scholar
  7. 18).
    Ist allgemeinP ein nilpotentes Element eines Rings mit EinheitselementE, so istE+P eine Einheit des Rings. Es sei nämlichP ϱ=0, ϱ≦2σ. Dann ist (E+P)·(E−P)(E+P 2)...(E+P 2σ−1)=E−P 2σ=E.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1928

Authors and Affiliations

  • Kenjiro Shoda
    • 1
  1. 1.Göttingen

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