Abhängigkeit der freien Enthalpie-Änderung von der Netzebenenzahl bei Bildung von Mikroparakristallen
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Zusammenfassung
Das anhand vieler sorgfältiger Reflexprofilanalysen abgeleitete α*-Gesetz läßt sich auch thermodynamisch verstehen, wenn man die Fragilität der Valenzwinkel durch ein entsprechendes MuldenpotentialΔU einführt. Dies liefert in dem Ausdruck für die ÄnderungΔG der freien Enthalpie bei Teilchenbildung neben den bekannten, von der Teilchengröße unabhängigen zwei Termen für freie Oberflächenenergieσ und freie VolümenthalpieG v einen dritten, mit der ZahlN der Netzebenen wachsenden Summanden. Diese sog. Volum-StörenthalpieA0g2N ist also auch abhängig von der relativen statistischen Varianzg der Abständed von Gitterbausteinen benachbarter Netzebenen. Durch Einführung des α*-Gesetzes ergibt sich die Beziehung ¦ΔGv¦ /A0K(β)=0.06 mitβK(β)=356 g2σ/¯ d¦ΔGv¦=1−√1−β. Im Grenzfallβ=1 ist die kritische Keimgröße gleich der mittleren statistischen Größe der Mikroparakristalle. Dieser Fall wird für Metallschmelzen diskutiert.β=0 stellt den anderen Grenzfall der Kristallbildung dar.
Schlüsselwörter
Flexibilität der Valenzwinkel Volum-Störenthalpie Mikroparakristalle kritische Keimgröße statistischer GleichgewichtszustandAbstract
A thermodynamical interpretation of theα*-law is given. Careful studies on X-ray diagram line profiles show that the mean number ¯N of netplanes in an ensemble of microparacrystals is given by ¯N =(α*/g)2 withα*=0.15±0.03.g2=¯d2/¯d2 — 1 is the variance of the distance components normal to the netplane of atoms positioned at neighboured netplanes. With rising ¯N the valence bonds within a netplane are more and more strained due to the rising statistical deviationsr of the atoms from the mean positions. Introducing a distortion potentialU withΔU∼ r2 one obtains an additional free volume enthalpyΔU=Ng2A0. The total free volume enthalpy now shows besides of the maximum at the critical nucleus size a minimum defined by theα*-law. This minimum describes theg-dependent statistical thermostable equilibrium state of an ensemble of microparacrystals. All paracrystalline structures between the crystalline and molten state can be explained by interdisciplinary physics.
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