Advertisement

Zeitschrift für Physik

, Volume 73, Issue 3–4, pp 147–168 | Cite as

Elektromagnetismus als natürliche Eigenschaft der Riemannschen Geometrie

  • Cornel Lanczos
Article

Zusammenfassung

Ein allgemeines Verfahren zeigt, daß das Vektorpotential mit der gewöhnlichen Riemannschen Geometrie eng verbunden ist. Es tritt bei der Integration von Feldgleichungen jederzeit auf, wenn diese aus einem Hamiltonschen Prinzip abgeleitet werden mit einer Hamiltonschen Funktion, die aus dem fundamentalen Einsteinschen Krümmungstensor Rik und dem fundamentalen Maßtensor gik allein gebildet ist. Im weiteren wird eine aus den Rik quadratisch aufgebaute Hamiltonsche Funktion benutzt, was zu fordern ist, wenn das Wirkungsintegral der natürlichen Bedingung der Eichinvarianz, d. h. der Unabhängigkeit von der Wahl der Längeneinheit, genügen soll. Die Kontinuitätsgleichung für das Vektorpotential ergibt sich streng als Folge der Feldgleichungen, die Potentialgleichung in erster Approximation. Daß dieses Vektorpotential in der Tat mit dem physikalischen Vektorpotential zu identifizieren ist — sofern es sich um ein Gebiet linearer Approximation, den „Äther“ handelt —, zeigt die Ableitung eines Bewegungsgesetzes für das Elementarteilchen, das gerade die Lorentzsche ponderomotorische Kraft liefert.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer-Verlag 1931

Authors and Affiliations

  • Cornel Lanczos
    • 1
  1. 1.Math. Dept.Purdue UniversityLafayette

Personalised recommendations