Mathematische Annalen

, Volume 155, Issue 2, pp 108–154 | Cite as

Linear-invariante Familien analytischer Funktionen I

  • Christian Pommerenke
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Literatur

  1. [1]
    Ahlfors, L.: Quasiconformal reflections (wird erscheinen).Google Scholar
  2. [2]
    Beurling, A.: Études sur un problème de majoration. Thèse Upsala 1933.Google Scholar
  3. [3]
    ——: Ensembles exceptionelles. Acta Math.72, 1–13 (1940).Google Scholar
  4. [4]
    Bieberbach, L.: Aufstellung und Beweis des Drehungssatzes für schlichte konforme Abbildungen. Math. Z.4, 295–305 (1919).Google Scholar
  5. [5]
    -- Lehrbuch der Funktionentheorie, Bd. II. Leipzig und Berlin 1931.Google Scholar
  6. [6]
    Ferrand, J.: Étude de la représentation conforme au voisinage de la frontière. Ann. sci. école norm. super. (3)59, 43–106 (1942).Google Scholar
  7. [7]
    —— Nouvelle démonstration d'un théorème deM. Ostrowski. C. R. Acad. Sci. (Paris)220, 550–551 (1945).Google Scholar
  8. [8]
    Gattegno, C., etA. Ostrowski: Représentation conforme à la frontière. Mém. sci. math.109 u.110, Paris 1949.Google Scholar
  9. [9]
    Gehring, F.: On the radial order of subharmonic functions. J. Math. Soc. Japan9, 77–79 (1957).Google Scholar
  10. [10]
    Gehring, F. W., andW. K. Hayman: An inequality in the theory of conformal mapping. J. Math. pures appl.127, 353–361 (1962).Google Scholar
  11. [11]
    Golusin, G. M.: Über die Verzerrungssätze in der Theorie der konformen Abbildungen. (Russisch.) Mat. Sbornik1, 127–135 (1936).Google Scholar
  12. [12]
    -- Geometrische Funktionentheorie. Berlin 1957.Google Scholar
  13. [13]
    Hayman, W. K.: A characterization of the maximum modules of a function regular at the origin. J. Anal. Math.1, 135–154 (1951).Google Scholar
  14. [14]
    -- Multivalent functions. Cambridge 1958.Google Scholar
  15. [15]
    Kaplan, W.: Close-to-convex schlicht functions. Mich. Math. J.1, 169–185 (1952).Google Scholar
  16. [16]
    Künzi, H.: Quasikonforme Abbildungen. Ergeb. Math., Heft 26 (1960).Google Scholar
  17. [17]
    Lavrentieff, M.: Sur la représentation conforme. C. R. Acad. Sci. (Paris)184, 1407–1409 (1927).Google Scholar
  18. [18]
    Lehto, O., andK. J. Virtanen: Boundary behaviour and normal meromorphic functions. Acta Math.97, 47–65 (1957).Google Scholar
  19. [19]
    Lelong-Ferrand, J.: Sur la représentation conforme des bandes. J. Anal. Math.2, 51–71 (1952/53).Google Scholar
  20. [20]
    Montel, P.: Sur la représentation conforme. J. math. pures appl. (7)3, 1–54 (1917).Google Scholar
  21. [21]
    Nevanlinna, R.: Eindeutige analytische Funktionen. 2. Aufl., Berlin-Göttingen-Heidelberg 1953.Google Scholar
  22. [22]
    Ostrowski, A.: Zur Randverzerrung bei konformer Abbildung. Prace mat.-fiz.44, 371–471 (1936).Google Scholar
  23. [23]
    Pólya, G., u.G. Szegö: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis. Bd. I und II. Berlin 1925.Google Scholar
  24. [24]
    -- Beitrag zur Verallgemeinerung des Verzerrungssatzes auf mehrfach zusammenhängende Gebiete. I. Sitzber. preuß. Akad. Wiss., Berlin, Kl. Math. Phys. Tech.1928, 228–232.Google Scholar
  25. [25]
    Seidel, W., andJ. L. Walsh: On the derivatives of functions analytic in the unit circle and their radii of univalence and ofp-valence. Trans. Am. Math. Soc.52, 128–216 (1942).Google Scholar
  26. [26]
    Spencer, D. C.: On finitely mean valent functions. Proc. London Math. Soc. (2)47, 201–211 (1941).Google Scholar
  27. [27]
    -- On finitely mean valent functions. II. Trans. Am. Math. Soc.48, 418–435 (1940).Google Scholar
  28. [28]
    Tsuji, M.: Potential theory in modern function theory. Tokyo 1959.Google Scholar
  29. [29]
    Visser, C.: Über beschränkte analytische Funktionen und die Randverhältnisse bei konformen Abbildungen. Math. Ann.107, 28–39 (1933).Google Scholar
  30. [30]
    Walsh, J. L.: On distortion at the boundary of a conformal map. Proc. Nat. Acad. Sci. US36, 152–156 (1950).Google Scholar
  31. [31]
    ——, u.D. Gaier: Zur Methode der variablen Gebiete bei der Randverzerrung. Arch. Math.6, 77–86 (1955).Google Scholar
  32. [32]
    ——, andL. Rosenfeld: On the boundary behavior of a conformal map. Trans. Am. Math. Soc.81, 49–73 (1956).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1964

Authors and Affiliations

  • Christian Pommerenke
    • 1
  1. 1.Göttingen

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