Mathematische Annalen

, Volume 137, Issue 3, pp 167–208 | Cite as

Über ein Verfahren in der Theorie der impliziten Funktionen und Extremwerte

  • Othmar Zaubek
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Literatur

  1. 1).
    Die in dieser Arbeit nicht näher erklärten Begriffe und Bezeichnungen sind wie meist üblich zu verstehen und im Zweifelsfalle genauso zu verstehen, wie diese in dem WerkeHaupt-Aumann-Pauc: Differential- und Integralrechnung, 2. Aufl. Berlin 1948, 1950 u. 1954, verwendet werden.Google Scholar
  2. 2).
    Vgl. hierzuL. Scheeffer: Math. Ann.35, 541 ff. (1890).Google Scholar
  3. 3).
    Vgl. hierzu z.B. Osgood: Lehrbuch der Funktionentheorie, II. Bd., 1. Liefg., Leipzig u. Berlin 1929, S. 12, § 6. Im folgenden wird dieses Werk kurz alsOsgood angeführt.Google Scholar
  4. 4).
    Wegen des hier verwendeten Begriffes Lösungsfunktion einer Gleichungf(x,y)=0, vgl. z.B. Haupt, II. Bd., S. 170, 4.1.Google Scholar
  5. 5).
    Haupt, I. Bd., S. 71, II.Google Scholar
  6. 7).
    Wegen dieses Satzes vgl. z.B. Osgood, II. 1. Liefg., S. 25, § 12.Google Scholar
  7. 8).
    Der Beweis dieses Satzes ergibt sich unschwer aus einem wichtigen Satz über mehrfache Potenzzeichen. Wegen dieses letzteren Satzes vgl. z.B. Osgood, II., 1. Liefg., S. 38, § 14, 1. Satz.Google Scholar
  8. 10).
    Vgl. z.B. Haupt, II. Bd., Berlin 1950, S. 37, 1.6.4. 1. Satz.Google Scholar
  9. 12).
    Haupt, II. Bd., S. 30, 1.6.2. 1. Satz.Google Scholar
  10. 13).
    Wegen dieser Begriffe für reelle Funktionen vgl. z.B. C. Carathéodory: Vorlesungen über reelle Funktionen, Leipzig u. Berlin 1927, 2. Aufl. S. 122, 123.Google Scholar
  11. 16).
    Wegen des hier verwendeten Begriffes größtes oder maximales Soma vgl. z.B. G. Nöbeling: Grundlagen der analytischen Topologie, Berlin, Göttingen, Heidelberg 1954, S. 3.Google Scholar
  12. 19).
    Wegen des hier verwendeten Begriffes der analytischen Funktion mehrerer komplexer Veränderlichen vgl. m. z.B. Osgood, II., 1. Liefg., 2. Aufl., S. 7, § 5.Google Scholar
  13. 20).
    Vgl. hierzu z.B. Osgood, II., 1. Liefg., 2. Aufl., S. 86, § 2.Google Scholar
  14. 21).
    Vgl. z.B. Osgood, II., 1. Liefg., 2. Aufl., S. 8.Google Scholar
  15. 22).
    Wegen des hier verwendeten Begriffes „einfacher Verzweigungspunkt“ vgl. z.B. Osgood, I. Bd., 5. Aufl., 1928, S. 379.Google Scholar
  16. 27).
    Wegen des hier verwendeten Begriffes algebraisch über (in bezug auf) einem Körper vgl. z.B. B. L. v. d. Waerden: Moderne Algebra I, Berlin 1939, S. 100.Google Scholar
  17. 29).
    Dabei benützt man den bekannten Satz: Ist α algebraisch über dem KörperK 1 und istK 1 algebraisch über dem KörperK 2, so ist α algebraisch überK 2. Vgl. hierzu das bei 27) genannte Werk, S. 112.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1959

Authors and Affiliations

  • Othmar Zaubek
    • 1
  1. 1.Wien

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