Advertisement

Mathematische Annalen

, Volume 121, Issue 1, pp 141–183 | Cite as

Über eine neue Art von nichtanalytischen automorphen Funktionen und die Bestimmung Dirichlet scher Reihen durch Funktionalgleichungen

  • Hans Maass
Article

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1).
    Hecke, E.: Über die BestimmungDirichletscher Reihen durch ihre Funktionalgleichung. Math. Ann.112, 664–699 (1936). Über Modulfunktionen undDirichletsche Reihen mitEulerscher Produktentwicklung. Teil I und II. Math. Ann.114, 1–28, 316–351 (1937), zit. mitT n I, II.Google Scholar
  2. 2).
    Vgl.E. Hecke: Über das Verhalten von\(\mathop \Sigma \limits_{m, n} e^{\pi i\tau } \frac{{\left| {m^z - 2n^2 } \right|}}{8}\) und ähnlichen Funktionen bei Modulsubstitutionen. J. reine u. angew. Math.157, 159–170 (1927).Google Scholar
  3. 3).
    Vgl.G. N. Watson: A Treatise on the Theory of Bessel Functions. Cambridge 1922; zit. mit W.Google Scholar
  4. 4).
    Hecke, E.: Zur Theorie der elliptischen Modulfunktionen. Math. Ann.97, 210–242 (1927).Google Scholar
  5. 5).
    Vgl. E. Hecke: Theorie derEisensteinschen Reihen höherer Stufe und ihre Anwendung auf Funktionentheorie und Arithmetik. Abh. math. Seminar der Hamburg. Univ.5, 199–224 (1927).Google Scholar
  6. 6).
    Vgl. H. Petersson: Konstruktion der sämtlichen Lösungen einerRiemannschen Funktionalgleichung durch Dirichletreihen mitEulerscher Produktentwicklung, Teil I in Math. Ann.116, 401–412 (1939); Teil II und III in Math. Ann.117, 39–64, 277–300 (1940/41); gelegentlich zitiert mitK I, II, III.Google Scholar
  7. 7).
    Siegel, C. L.: Einführung in die Theorie der Modulfunktionenn-ten Grades. Math. Ann.116, 617–657 (1939).Zusatz bei der Korrektur: Im Zusammenhang mit den vorliegenden Untersuchungen sind folgende Arbeiten von Interesse:Google Scholar
  8. 8).
    H. Kober: Transformation einer bestimmtenBesselschen Reihe sowie von Potenzen derRiemannschen ζ-Funktion und von verwandten Funktionen. Crelle Journal173, 65–68 (1935).Google Scholar
  9. 9).
    —— Transformationsformeln gewisserBesselscher Reihen, Beziehungen zu Zeta-Funktionen. Math. Zeitschr.39, 609–624 (1935).Google Scholar
  10. 10).
    —— Eine derRiemannschen verwandte Funktionalgleichung. Math. Zeitschr.39, 630–633 (1935).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1950

Authors and Affiliations

  • Hans Maass
    • 1
  1. 1.Heidelberg

Personalised recommendations