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Sozial- und Präventivmedizin

, Volume 43, Issue 6, pp 312–321 | Cite as

Epidemiologische und statistische Interaktions-modelle und Folgen für die Regressionsanalyse

  • Willibald-Julius Stronegger
  • Andrea Berghold
  • Gilg U. H. Seeber
Article

Zusammenfassung

Die unterschiedlichen Möglichkeiten, Interaktion zwischen zwei oder mehreren Expositionen in epidemiologischen Studien zu definieren, sowie die Unterscheidung von additiver und multiplikativer Wechselwirkung, führen immer wieder zu Missverständnissen über die Grundlagen solcher Definitionen. Statistische Regressionsmodelle für die Analyse von Ereignishäufigkeiten implizieren eine Definition von fehlender Interaktion, welche nicht immer eine für die vorliegenden Daten passende oder für die Fragestellung gewünschte ist. Die Autoren zeigen auf, dass unterschiedliche epidemiologische Kausalmodelle zu Interaktionsdefinitionen führen, die oftmals mit jenen der statistischen Modelle nicht übereinstimmen. Es zeigt sich, dass bei der Definition von Interaktion die Unterscheidung von Raten, Risiken und Odds zu berücksichtigen ist, sobald die Risiken nicht sehr klein sind. Anhand einer Datenanalyse wird illustriert, dass die üblicherweise vorausgesetzte multiplikative Interaktionsstruktur bei additiven Daten zu einem erheblichen Bias der Schätzwerte führt, sofern nicht alle signifikanten und nicht-signifikanten Interaktionsterme höherer Ordnung modelliert werden. Mittels nummerischer Verfahren berechnen die Autoren den bei der logistischen Regressionsanalyse entstehenden asymptotischen Bias (“Interaktions-Bias”) für den Fall von zwei und drei dichotomen Expositionsvariablen.

Epidemiological and statistical models of interaction and their analysis by regression models

Summary

Different ways to define interaction between exposition factors in epidemiological studies as well as the choice between additive and multiplicative no interaction leads frequently to confusion during data analysis. In their standard form methods of event data analysis such as Poisson or logistic regression assume a multiplicative parameterization of no interaction. However, evidence from empirical investigations as well as causal models of disease etiology, e.g. the simple independent action model of Finney or the sufficient-component-causes model of Rothman, suggest additive or other kinds of non-multiplicative concepts of no interaction. For additive structured data we illustrate the asymptotic bias (“interaction-bias”) of main effect estimates which are based on inappropriate data analysis using multiplicative models and omitting significant or non-significant interaction terms. We show that both the epidemiological study design as well as the underlying causal model are determinants of the interaction structure of the data and should be considered in the model selection process. The definition of interaction should distinguish between risk, rate and odds if risks are not very small. Using generalized linear models with parametrical link functions we are able to analyze non-multiplicative interaction structures.

La définition des interactions épidémiologique et statistique et leur analyse à l'aide de modèles de régression

Résumé

Les diverses possibilités de définir dans des études épidémiologiques l'interaction survenant entre deux ou plusieurs expositions ainsi que de faire la différence entre l'interaction additive et multiplicative prêtent à confusion en ce qui concerne le fondement de telles définitions. Les modèles de régression statistiques employés dans l'analyse de fréquences d'événement impliquent une définition, sans qu'il y ait interaction définition qui n'est pas toujours appropriée dans le contexte des données en question ni désirée dans le cadre du thème posé. A l'aide d'une analyse de données, les auteurs visent à illustrer que la structure d'interaction multiplicative habituellement présumée pour des données additives mène à un biais considérable dans les valeurs estimées, à défaut d'un modèle intégrant tous les termes d'interaction significatifs et nonsignificatifs. Les auteurs emploient des procédures numériques pour illustrer le biais asymptotique («biais d'interaction») qui survient dans l'emploi d'analyses de régression logistique, à l'exemple de deux et de trois variables d'exposition dichotomes. Les auteurs démontrent que de différents modèles épidémiologiques causals provoquent des définitions d'interaction qui contredisent souvent ceux des modèles statistiques Il est donc évident que la définition d'interactions exige de tenir compte des différences entre les ratios, les risques et les odds une fois que les risques dépassent une certaine limite.

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Copyright information

© Birkhäuser Verlag 1998

Authors and Affiliations

  • Willibald-Julius Stronegger
    • 1
  • Andrea Berghold
    • 2
  • Gilg U. H. Seeber
    • 3
  1. 1.Institut für SozialmedizinUniversität GrazGraz
  2. 2.Institut für Medizinische Informatik, Statistik und DokumentationUniversität GrazGraz
  3. 3.Institut für StatistikUniversität InnsbruckInnsbruckÖsterreich

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