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Educational Studies in Mathematics

, Volume 28, Issue 4, pp 337–363 | Cite as

Conceptions d'élèves sur la notion de probabilité conditionnelle révélées par une méthode d'analyse des donn ées: Implication - similarité - corrélation

  • Regis Gras
  • Andre Totohasina
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Résumé

L'introduction des notions de probabilité, a fortiori celle de probabilité conditionnelle, pose un problème didactique épineux en raison de préconceptions des élèves (Fischbein et al., 1991), nées des références concr ètes indispensables à cette introduction. Ces préconceptions peuvent se renforcer en conceptions qui se posent en obstacles épistémologiques et obstacles d'origine didactique. À l'aide d'une nouvelle méthode d'analyse de donn ées — l'implication statistique — et d'une méthodologie d'emploi post-corré1ative, nous mettons en évidence ces conceptions à partir des travaux d'élèves et en explicitant des procédures de résolution de problèmes, rév é1atrices de ces conceptions.

Students' conceptions on conditional probability revealed by a data analysis method: Implication - similarity - correlation

Abstract

The introduction of notions of probability, above all conditional probability, poses a thorny problem in didactics due to student's preconceptions (Fischbein et al., 1991), stemming from the concrete references indispensable for this introduction. These preconceptions may be reinforced by conceptions which become epistemological and especially didactical obstacles. Using a new method of data analysis — statistical implication - and a method of post-correlative treatment, we reveal these conceptions using student's work, and make explicite the procedures of problem solving used, that are a reflexion of these conceptions.

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References

  1. Ag Almouloud, S.: 1992, ‘L'ordinateur, outil d'aide à l'apprentissage de la démonstration et de traitement des données didactiques’, Doctorat d'Université. IRMAR. Université de Rennes I.Google Scholar
  2. Bayes, T.: 1763,Essai en vue de résoudre un problème de la doctrine de chances, Traduit de l'original anglais par J. CLERO en 1988.Google Scholar
  3. Berondo-Agrell, M. and Agrell Per: 1992, ‘Vers une syntaxe des diagrammes de Venn: lutte contre un mythe’, InJournal de la Société de Statistique de Paris 1/2, ler et 2ème trimestre, 134–141.Google Scholar
  4. Duval, R.: 1988, ‘Ecarts sémantiques et cohérence mathématique: introduction aux problèmes de congruence’,1REM de Strasbourg, Annales de Didactique et des Sciences cognitives 1, 57–74.Google Scholar
  5. Fischbein, E., et al: 1991, ‘Factors affecting probabilistic judgements in children and adolescents’,Educational Studies in mathematics 22, 523–549.Google Scholar
  6. Gras, R.: 1979, ‘Contribution à l'étude expérimentale et à l'analyse de certaines acquisitions cognitives et de certains objectifs didactiques’, Doctorat d'Etat de Mathématiques, Université de Rennes I.Google Scholar
  7. Gras, R.: 1992, ‘Data analysis: a method for the processing of didactic questions', Selected papers for I.C.M.E., La Pensée Sauvage, Grenoble’,Research in Didactic of Mathematics 12 (1), 59–72.Google Scholar
  8. Gras, R., and Larher, A.: 1992, ‘L'implication statistique, une nouvelle méthode d'analyse des données’,Mathématique, Informatique et Sciences Humaines 120.Google Scholar
  9. Hawkins, A. S. and Kapadia, R.: 1985, ‘Children's conceptions of probability. A psychological and pedagogical review’,Educational Studies in Mathematics 15, 349–376.Google Scholar
  10. Larher, A.: 1991, ‘Implication statistique et applications à l'analyse de démarche de preuve mathématique’, Doctorat d'Université IRMAR. Université de Rennes I.Google Scholar
  11. Lecoutre, M. P. and Durand, J. L.: 1988, ‘Jugements probabilistes et modèles cognitifs: Etude d'une situation aléatoire’,Educational Studies in Mathematics 19, 357–368.Google Scholar
  12. Lerman, I. C.: 1981,Classification et analyse ordinale des données, Dunod.Google Scholar
  13. Lerman, I. C., Gras R. and Rostam, H.: 1981, ‘é1aboration et évaluation d'un indice d'implication pour des donn ées binaires’,Mathématiques et Sciences Humaines 74 et 75.Google Scholar
  14. Parzysz, B.: 1990, ‘Un outil sous-estimé: l'arbre probabiliste’,Bulletin APMEP no. 372.Google Scholar
  15. Parzysz, B.: 1993, ‘Des statistiques aux arbres. Exploitons les arbres.’,in REP ERES no. 10, TOPIQUE EDITIONS, 91–104.Google Scholar
  16. Piaget, J. and Inhelder, B.: 1951, ‘La genèse de l'idée de hasard chez l'enfant’, PUF Paris.Google Scholar
  17. Ratsimba-Rajohn, H.: 1992, ‘Contribution à l'étude de la hiérarchie implicative; application à l'analyse de la gestion didactique des phénomènes d'ostention et de contradiction’, Doctorat d'Université. IRMAR. Université de Rennes I.Google Scholar
  18. Shaughenessy, J. M.: 1977, ‘Misconceptions of probability: an experiment with a small-group, activity-based, model building approach to introductory probability at the college level’, Educational Studies inMathematics 8(3), 295–316.Google Scholar
  19. Steinbring, H.: 1986, ‘L'indépendance stochastique: un exemple de renversement du contenu intuitif d'un concept et de sa définition mathématique formelle’,Recherche en Didactique des Mathématiques 7, 5–50.Google Scholar
  20. Totohasina, A.: 1992, ‘Méthode implicative en analyse de données et application à l'analyse de conceptions d'étudiants sur la notion de probabilité conditionnelle’, Doctorat de l'Université de Rennes I.Google Scholar
  21. Totohasina, A.: 1991, ‘Conceptions causaliste ou chronologiste de la notion de probabilité conditionnelle’, Département de Mathématique de l'Institut Français de Tessalonique,Cahier de Didactique 9, 127–154.Google Scholar
  22. Vergnaud, G.: 1988, ‘Question de représentation et de formulation dans la r ésolution de problèmes mathématiques’,IREM de Strasbourg, Annales de Didactique et des Sciences cognitives 1, 33–35.Google Scholar
  23. Vergnaud, G.: 1991, ‘Morphismes fondamentaux dans les processus de conceptualisation’,Les sciences cognitives en débat, Editions du CNRS, Paris, 11–28.Google Scholar
  24. Zaki, Moncef: 1991, ‘Démarche de résolution et de simulation face au probl ème de la ruine d'un joueur’,Educational Studies in Mathematics 22, 149–181.Google Scholar

Copyright information

© Kluwer Academic Publishers 1995

Authors and Affiliations

  • Regis Gras
    • 1
  • Andre Totohasina
  1. 1.Institut de Recherche Mathématique de RennesUniversité de RennesRennes CédexFrance

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